2.1.4 数乘向量课件（共15张PPT）2020-2021学年高中数学人教B版必修4

人教B版高中数学必修4 第二章 2.1.4 数乘向量 复习所学 向量加减、法遵循的法则： 三角形法则： 平行四边形法则： 首、尾顺次相接； 共起点的两个向量。 定义引入 一、数乘向量的定义 实数 和向量 的乘积是一个 ，记作 .它的长度和方向规定如下： （1） 的长度 ； （2） 的方向 时， . 定义形成 向量 与 同向 与 反向 定义深化 已知向量 ，如图，线段 的三等分点分别为 、 ,请将 和 用 表示 。 思考探究 由特殊推广到一般：对于任意的实数 ，均有 思考探究 运算律 分配律: 向量的加法、减法和数乘向量的综合运算，通常叫做 向量的线性运算. 结合律: 例1 化简下列各式： 学以致用 解法欣赏 例2 设 是未知向量，解方程： 学以致用 向量的数乘运算类似于代数多项式的运算，主要是“合并同类项”、“提取公因式”，但这里的“同类项”、“公因式”指向量，实数看作是向量的系数． 规律总结 例3 综合应用 课堂小结： 数乘向量的定义、几何意义 数乘向量的运算律、向量的线性运算 类比、数形结合、从特殊到一般 留有作业 巩固性作业 课本P89:练习A 2,3 P89:练习B 1（2） 发展性作业 课本P94:习题2-1B 4 开放性作业 结合课本87页探索与研究，自主 查阅资料，了解数乘向量运算律 的探究过程和所应用的方法. $