（学科网精校版）江西省数学（文）卷文档版（有答案）-2013年普通高等学校招生统一考试

2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分。考试时间120分钟。 考生注意： 1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘帖的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题卷上答题，答案无效。 4. 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 第Ⅰ卷 1. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数z=i（-2-i）（i为虚数单位）在复平面内所对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若集合A=｛x∈R|ax2+ax+1｝其中只有一个元素，则a= A.4 B.2 C.0 D.0或4 3.若sin=，则cosa= A.- B.- C. D. 4.集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是 A B.C. D. 5.总体编号为01，02，…19，20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 A.08 B.07 C.02 D.01 6.下列选项中，使不等式x＜＜x2成立的x的取值范围是 A.（，-1）B. （-1，0） C.0，1） D.（1，+） 7.阅读如下程序框图，如果输出i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是 A.S＜8 B. S＜9 C. S＜10 D. S＜11 8.一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积为 A.200+9π B. 200+18π C. 140+9π D. 140+18π 9.已知点A（2，0），抛物线C：x2=4y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则|FM|：|MN|= A.2: B.1:2 C. 1: D. 1:3 10.如图。已知l1⊥l2，圆心在l1上、半径为1m的圆O 在t=0时与l2相切于点A，圆O沿l1以1m/s的速度匀 速向上移动，圆被直线l2所截上方圆弧长记为x， 令y=cosx，则y与时间t（0≤x≤1，单位：s） 的函数y=f（t）的图像大致为 第Ⅱ卷 注意事项： 第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试卷上作答，答案无效。 二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11.若曲线y=xα+1（α∈R）在点（1，2）处的切线经过坐标原点，则α= 。 12.某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵树是前一天的2倍，则需要的最少天数n（n∈N*）等于 。 13.设f（x）=sin3x+cos3x，若对任意实数x都有|f（x）|≤a，则实数a的取值范围是 。 14.若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，则圆C的方程是 。 15.如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为 。 三．解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.（本小题满分12分） 正项数列｛an｝满足-（2n-1）an-2n=0. （1） 求数列｛an｝的通项公式an； （2） 令bn=，求数列｛bn｝的前n项和Tn。 17.（本小题满分12分） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2=1. （1） 求证：a，b，c成等差数列； （2） 若C=，求的值。 18．（本小题