（学科网精校）四川省数学（文）卷文档版（有答案）-2013年普通高等学校招生统一考试

绝密 启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数 学（文史类） 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上大题无效。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡上一并交回。 第Ⅰ卷 （选择题 共50分） 注意事项： 必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1、设集合 ，集合 ，则 （ ） （A） （B） （C） （D） 2、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（ ） （A）棱柱 （B）棱台 （C）圆柱 （D）圆台 3、如图，在复平面内，点 表示复数 ，则图中表示 的共轭复数的点是（ ） （A） （B） （C） （D） 4、设 ，集合 是奇数集，集合 是偶数集。若命题 ，则（ ） （A） （B） （C） （D） 5、抛物线 的焦点到直线 的距离是（ ） （A） （B） （C） （D） 6、函数 的部分图象如图所示，则 的值分别是（ ） （A） （B） （C） （D） 7、某学校随机抽取 个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示。以组距为 将数据分组成 ， ，…， ， 时，所作的频率分布直方图是（ ） 8、若变量 满足约束条件 且 的最大值为 ，最小值为 ，则 的值是（ ） （A） （B） （C） （D） 9、从椭圆 上一点 向 轴作垂线，垂足恰为左焦点 ， 是椭圆与 轴正半轴的交点， 是椭圆与 轴正半轴的交点，且 （ 是坐标原点），则该椭圆的离心率是（ ） （A） （B） （C） （D） 10、设函数 （ ， 为自然对数的底数）。若存在 使 成立，则 的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 第二部分 （非选择题 共100分） 注意事项： 必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷上无效。 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11、 的值是____________。 12、如图，在平行四边形 中，对角线 与 交于点 ， ，则 ____________。 13、已知函数 在 时取得最小值，则 ____________。 14、设 ， ，则 的值是____________。 15、在平面直角坐标系内，到点 ， ， ， 的距离之和最小的点的坐标是_______。 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16、(本小题满分12分) 在等比数列 中， ，且 为 和 的等差中项，求数列 的首项、公比及前 项和。 17、(本小题满分12分) 在 中，角 的对边分别为 ，且 。 （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）若 ， ，求向量 在 方向上的投影。 18、(本小题满分12分) 某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量 在 这 个整数中等可能随机产生。 （Ⅰ）分别求出按程序框图正确编程运行时输出 的值为 的概率 ； （Ⅱ）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行 次后，统计记录了输出 的值为 的频数。以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据。 甲的频数统计表（部分） 乙的频数统计表（部分）