18.1 平行四边形-2020-2021学年八年级下册初二数学【名师作业本】课堂小练（人教版）

6.17.218.(1)解:原式=2-2√18=2-6√2. (2)解:原式=(403-183+83)÷6=30 18.1.2平行四边形的判定 3)解:原式25+2√5-5=45-5.(4)解:原式=7-2 第1课时平行四边形的判定(一) (2+6√6+27)=-24-6√6.9.解:原式=(x+y)2-5xy= 1.D2.A3.3□ABCE,ABGC,□AFBC4.两条 对角线互相平分的四边形是平行四边形5.OB=OD(答 第十七章勾股定理 案不唯一)6.证明:∵∠B+∠1+∠ACB=∠D+∠2+ ∠CAD180°,∠B=∠D,∠1=∠2,∴∠ACB=∠CAD 17.1勾股定理 ∴AD∥BC.∵∠1=∠2,∴AB∥CD.∴四边形ABCD是 第1课时勾股定理 平行四边形.7.证明:∵AB∥CD,∠BAO=∠DCO 1.A2.C3.B4.(1)13(2)605.256.77.15 ∠BAO=∠DCO 8.解:∵在Rt△ABD中,AB=4,AD=3,∴BD 在△AOB和△COD中,AO=CO ∴△AOB≌ ∴∠DBC=90°,BC=12,由勾股定理,得CD ∠AOB=∠COD √BD+BC2=13.9.解:(1)∵AD平分∠CAB,DE⊥ △COD(ASA).∴OB=OD.又∵AO=CO,∴四边形ABCD AB,∠C=90°,∴CD=DE.∵C=3,∴DE=3.(2)在 是平行四边形 Rt△ABC中,C=90°,AC=6,BC=8,由勾股定理,得 第2课时平行四边形的判定(二)及综合运用 1.C2.D3.D4.35.答案不唯一,如:AD=BC AB=10,∴S△A=2AB·DE=2×10×3=15 6.12cm7.证明:∵四边形ABCD是平行四边形, 第2课时勾股定理的应用 ∴AB∥CD,AB=CD.∵AE=CF,∴AB-AE=DC 1.B2.C3.B4.2.5m5.7+√136.157.(3,4) CF,即BE=DF.又∵BE∥DF,∴四边形BFDE是平行 四边形.8.证明:(1)∵点C是AB的中点,∴AC=CB. 8.解:设旗杆高AB长为xm,则绳长AC为(x+1)m.在 Rt△ABC中,AB2+BC2=AC2,∴x2+52=(x+1)2.解得 AD=CE. 在△ACD与△CBE中,CD=BE,;△ACD≌△CBE x=12.答:旗杆的高度为12m 9.解:(1)如图,△ABC即为所求 CD≌△CBE,∴∠ACD (2)在Rt△BOC中,由勾股定理,得BC ∴CD∥BF.又∵CD=BE,∴四边形CBED是平行四边形 =√OB2+OC=2√5,即线段BC的长 第3课时三角形的中位线 为2√5.(3)S△ABC 证明:∵D,E,F ×3×2=3 分别为AB,BC,CA的中点,∴DF,DE为△ABC的中位 线.∴DF∥BC,DE∥ 边形DFCF是平行四边 17.2勾股定理的逆定理 形.8.解:∵P,E,F分别是DB,AB,DC的中点,∴PF 1.A2.D3.B4.B5.如果两个实数的平方相等,那是△DCB的中位 是△DAB的屮位线.∴PF 么这两个实数也相等假6.90°137.合格 PEF 8.解:在Rt△ABC中,AB AB2+BC=√32+42=5.在△ACD中,AC=5,CD EPF=120 2,AD=13.∵52+122=132,即AC2+CD2=AD2 18.2特殊的平行四边形 ACⅠ=90.9.解:△ABC是直角三角形,理由如下 8.2.1矩形 ∴a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,∴(a-5)2+(b 第1课时矩形的性质 12)2+(c-13)2=0.∴a-5=0,b-12=0,c-13=0. 1.D2.D3.B4.C5.D6.47.48.119.证明 a=5,b=12,c=13.∴a2+b2=c2.∴△ABC是直角三角形. ∵四边形ABCD是矩形,AC-BD,OA-OC-AC 第十八章平行四边形 18.1平行四边形 OB=OD=2BD.∴OA=OC=OB=OD.又∵E是AO的 18.1.1平行四边形的性质 中点,F是OD的中点,∴OE=OF.在△OBE和△OXCF中, 第1课时平行四边形的边、角性质 1.B2.B3.D4.B5.D6.47.14cm8.6 ∠BOE=∠COF,∴△OBE≌△OCF(SAS).∴BE=CF 9.(-3,0)10.证明:∵四边形ABCD为平行四边形 OBO ∴AD∥BC,AD=BC.∴∠DAE=∠AEB.∵AB=AE 第2课时矩形的判定 AE.在△ABC和△E 1.B2.D3.AD=BC(答案不唯一)4.25.126.证 (AB-EA, 明:∵四边形ABCD是矩形,AC=BD,AO=BO=CO 中,∠B∠DAE,∴△ABC≌△ EADCSAS) DO.∵AE=BF=GG=D