19.1 函数-2020-2021学年八年级下册初二数学【名师作业本】课堂小练（人教版）

AB=AD 时,四边形ADCE是个正方形.19.(1)证明:∵BM是 和Rt△ADF中,∠B=∠D,△ABE≌△ADF(SAS) Rt△ABC斜边上的中线,BM=AC∴MN是△ACD ∴∠BAE=∠DAF.8.解:(1)∵四边形 的中位线,∴MN=AD.又∵AC=AD,∴BM=MN ABCD是菱形,∠ACD=30°,∴∠BCD= 2∠ACD=60.∴∠ABC=180-60°= (2)解:由(1)得BM=AC,∴BM=M 120°.(2)连接BD交AC于点O,则 ∠AOB=90°,AO=(O.∵∠ACD=∠BAC=30°,∴在 60°.∵MN是△ACD的中位线,∴MN∥AD.∴∠CMN R△AOB中,OB=1AB=3.:OA=√AB=OB ∠CAD=30°.∴∠BMN=60°+30°=90°.∴△BMN是等 腰直角三角形.∴BN=√2MN=√2.20.(1)证明:在 △DFC中,∠DFC=90°,∠C=30°,DC=4,∴DF=2.又 第2课时菱形的判定 AE=2t,∴AE=DF.(2)解:能.理由:∵AB⊥BC 1.A2.A3.C4.AB=AC(答案不唯一)5.菱形 DF⊥BC,∴AE∥DF.又∵AE=DF,∴四边形AEFD为 6.13cm7.证明:四边形ABCD是平行四边形,平行四边形当四边形AEFD为菱形时,AE=AD=AC ∴AO=(O.∵△ACF是等边三角形,∴FO⊥AC,即1O⊥ DC,∴60-41=2t,解得t=10.∴当t=10时,四边形 ∴四边形ABCD是菱形 AEFD为菱形.(3)解:①当∠DEF-90°时,由(2)知四 18.2.3正方形 边形AEFD为平行四边形,,EF∥AD,∴∠ADE= 第1课时正方形的性质 EF=90.∵∠A=60,∴∠AED=30·…∴AD=2AE= 1.D2.C3.B4.75°5.(-3,2)6.证明:∵四边形 ABCD是正方形,:CD=CB,∠DCA=∠BCA.在△BEC又∵AD=60-4t,:60-4t=t,解得t=12;②当∠EDF CD=CB. 90时,四边形EBFD为矩形,在Rt△AED中,∠A=60°,则 与△DEC中,∠DCA=∠BCA,△BEC≌△DEC∠ADE=30,AD=2AE,即60-4=4,解得 (SAS).∴∠BEC=∠DEC.7.证明:四边形ABCD是 ⑧若∠EFD=90°,则E与B重合,D与A重合,此种情况 正方形,∠ADF=CDE=90,AD=CDAE=CF,不存在故当=2或12时,△DEF为直角三角形 AD CD DE=DF.在△ADF和△CDE中,∠ADF=∠CDE, 第十九章一次函数 DE= DE 19.1函数 △ADF≌△CDE(SAS).…∴∠DAF=∠DCE.在△AGE和 19.1.1变量与函数 GAE=∠GCF 第1课时变量 △CF中,∠AGE=∠CGF,∴△AGE≌△CGF(AAS) 1.C2.A3.B4.y=10x+ 6.解:(1)变量为x,y;常量为1.8.(2)变量为t,y;常量 3)变量为r,S;常量为 第2课时正方形的判定 得1201=n,!=126·(2)变量是t,n,常量是120 1.D2.D3.D4.B5.正方形6.AB=AC且∠A 90°或△ABC为等腰直角三角形7.证明:∵BF∥CE 第2课时函数 1.B2.D3.A4.B5.x>-16.37.解:(1)x为 CF∥BE,四边形EBFC是平行四边形.∵在矩形AB- CD中,AD=2CD,E是AD的中点,∴AE=AB=DE 切实数.(2)解不等式组 AB- DC ∴1≤x≤3.(3)∵x-1≠0,∴x≠1.8.解:(1)∵离地 DC在△ABE和△DCE中,{∠A=∠D,∴△ABE≌面距离每升高1km温下降6℃,该地空中气温T(单 AE-DR 位:℃)与高度h(单位:km)之间的函数关系式为T=24 △DCE(SAS).∴BE=EC,∠AEB=∠DEC=45° 6h.(2)当h=3时,T=24-6×3=6(℃).(3)当T=-6 ∠BEC=90.∴四边形BECF是正方形 时,6=24-6h,解得h=5.答:气温为6℃处距地面的 8.证明:过点D作DH⊥AB于点H.∵DE 高度h为5km BC,DF⊥AC,∴∠DEC=∠DFC=∠C=90° 19.1.2函数的图象 第1课时函数的图象 四边形CEDF为矩形.又∵BD平分 1.C2.A3.C4.D5.0.26.17.(1)3(2)如图 ∠ABC,∴DE=DH.同理DF=DH.∴DE=C 所示 DF∴四边形CEDF为正方形. 期中检测题 10.√211.2π12.613,314.10cm215.(1)解:原 式=(30+12√6)-(30-12√6)=24√6.(2)解:原式 l2345X (3)减小 (1+√2)+1 ≈