专题01 整式的乘除-2020-2021学年七年级数学下册期末复习精选精练（北师大版）

专题01 整式的乘除 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D．a 【答案】C 【解析】解：a4•a3=a7．故选：C． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：A、，故选项错误； B、，故选项错误； C、不能合并，故选项错误； D、，故选项正确；故选D． 3．若去括号后不含x的一次项，则m的值为（ ） A．2 B． C．0 D．2或 【答案】A 【解析】解：原式=x2+（2m-4）x-8m，由结果不含x的一次项，得到2m-4=0， 解得：m=2，故选：A． 4．若与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ） A．5 B．1 C．0 D．． 【答案】D 【解析】解：（x+m）（x+5）=x2+（5+m）x+5m， ∵结果不含x的一次项，∴5+m=0，解得：m=-5． 故选：D． 5．若，，则的值为（ ） A． B． C． D．2 【答案】B 【解析】∵， ∴，∴．故选：B． 6．已知满足，则的值是（ ） A．9 B． C．5 D． 【答案】B 【解析】解：∵，，∴， ∴a+b=±9，故选B． 7．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图1），把余下的部分拼成一个长方形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：∵图甲中阴影部分的面积=a2-b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a-b）， 而两个图形中阴影部分的面积相等， ∴a2-b2=（a+b）（a-b）．故选：D． 8．三种不同类型的长方形砖长宽如图所示，现有A类9块，B类若干块，C类4块，小明用这些地砖恰好拼成一个正方形，那么小明共用了B类地砖（ ） A．36块 B．24块 C．12块 D．6块 【答案】C 【解析】解：设B类a块，则A类9块，B类若干块，C类4块的总面积是， ∵拼成正方形，∴， ∴B类图形共12块，故选C． 二、填空题 9．a2m•a3m÷A=a3m+1，则A=_____． 【答案】a2m﹣1．∵a2m•a3m÷A=a3m+1，∴A= a2m•a3m÷a3m+1= a2m﹣1．故答案为a2m﹣1 10．化简的结果是______． 【答案】 【解析】原式==，故答案是：． 11．已知，则的值为_______． 【答案】4 【解析】解：∵，，∴ ===故答案为：4． 12．计算：_________． 【答案】 【解析】原式 故答案为：． 13．设某个长方形的长和宽分别为和，周长为14，面积为10，则__________，__________． 【答案】49 29 【解析】根据题意可知，．∴． ∵，∴． 故答案为49，29． 14．2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图1），且大正方形的面积是25，小正方形的面积是4，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b．如果将四个全等的直角三角形按如图2的形式摆放，那么图2中最大的正方形的面积为_______． 【答案】46 【解析】由题意可得在图1中：a2+b2=25，(b-a)2=4，图2中大正方形的面积为：(a+b)2， ∵(b-a)2=4，a2-2ab+b2=4，∴25-2ab=4，2ab=21， ∴(a+b)2= a2+2ab+b2=25+21=46，故答案为：46． 15．已知，，，则代数式的值为______． 【答案】3 【解析】解：，，， ，，， 则原式 ，故答案为：3． 三、解答题 16．计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）． 【解析】解：（1）= ==； （2）===； （3）= ，=； （4），=，=． 17．已知，求： （1）的值； （2）的值 （3）已知n为正整数，且，求的值； 【答案】（1）；（2）；（3）． 【解析】解：（1）∵，，∴； （2）∵，，∴； （3）∵，即，∴ ． 18．已知，． （1）求； （2）若，求的值． （3）若的值与y的取值无关，求x的值． 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）∵，， ∴==； （2）∵，∴，xy+1=0， ∴，xy=-1，∴==5（x+y）-7xy+15 ==； （3）∵的值与y的取值无关， ==5x+（5-7x）y+15，∴5-7x=0，解得. 19．你能求的值吗？ （1）___________； （2）_____； 由此我们可以得到________； 请你利用