七年级数学下册《10.2.1 简单的轴对称》课件

10.2轴对称的认识 1. 简单的轴对称 第一课时 线段的垂直平分线 一、线段的垂直平分线： 1．导入：这节课我们开始来学习第10章的第2节，主要内容是对称的认识。 首先我们要认识简单的轴对称图形。 2．问题：zxxk 线段是不是轴对称图形？ A B 要回答此问题，就必须弄清楚什么是轴对称图形 还记得吗？z.x.x.k 就是： 把一个图形沿某条直线 对折，对折的两部分是 完全重合的，这样的图 形称为轴对称图形。 3．操作：请同学们完成课本第84页的“做一做”栏目。看看线段OA和OB是否重合？ z..x..x..k 4．显然有线段OA和OB是重合。 A B O C D O为AB中点 所以线段是轴对称图形 5．问题：图中的AO和OB都有标记——两个小斜杠，谁知道这是什么意思吗？学科网 A B O C D O为AB中点 6.如果有线段是相等的，就可以按照这种标记方法标记出来。 7．垂直平分线定义： 根据刚才的实验，我们知道线段AB是轴对称图形。直线CD是它的对称轴。直线CD既垂直于线段AB，又平分线AB。组卷网 定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段垂直平分线，又叫中垂线。 A B O C D O为AB中点 8．问题：请书上看图10.2.1，线段MA和MB会重合吗？ M 9．分析：由于A点和B点重合，M点是同一点（公共点），所以线段MA和MB会重合。 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 结论： 这是线段垂直平分线的重要性质。 1、既垂直又平分线段的 直线叫做这条线段的垂直平分线。 2、线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 识 记 二、例题讲解 1．例1，如下图，草原上两个居民点A、B在河流的同旁.一汽车从点A出发到B，途中需要到河边加水.汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图中作出该处，并说明理由；在图上画出这点。 A B 解：已知：直线CD和CD同侧两点A、B． 求作：CD上一点M，使AM＋BM最小． 作法：①作点A关于CD的对称点A’ ②连结A’B交CD于点M 则点M即为所求的点． A′ 河 M C D E M′ 二、例题讲解 1．例1，如下图，草原上两个居民点A、B在河流的同旁.一汽车从点A出发到B，途中需要到河边加水.汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短