18.1.2.1 平行四边形的判定1-【名校课堂】2020-2021学年八年级下册初二数学（人教版）全国课件

MING XIAO KE TANG 湖北世纪华章文化传播有限公司 * MING XIAO KE TANG 第十八章　平行四边形 18．1　平行四边形 18．1.2　平行四边形的判定 第1课时　平行四边形的判定1 数 学 MING XIAO KE TANG A 01 基础题 知识点1　两组对边分别平行的四边形是平行四边形 1．在四边形ABCD中，AD∥BC，要判定四边形ABCD是平行四边形，那么还需满足( ) A．∠B＋∠C＝180° B．∠B＋∠D＝180° C．∠A＋∠B＝180° D．∠A＋∠C＝180° MING XIAO KE TANG 3 2．如图，AB∥EG，EF∥BC，AC∥FG，图中有 个平行四边形，它们分别是 ． ▱ABCE，▱ABGC，▱AFBC MING XIAO KE TANG C 知识点2　两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD．若∠B＝110°，则∠A的度数为( ) A．110° B．80° C．70° D．90° MING XIAO KE TANG 3 4．用两个全等的三角形(三边都不相等)拼成平行四边形，有 种拼法． MING XIAO KE TANG 5．(原创题)如图，在4×4的方格图中，△ABC的三个顶点都在格点上． (1)画出▱ABEC，其中E是格点． (2)请用平行四边形的判定方法说明画图的合理性． MING XIAO KE TANG 解：(1)如图，▱ABEC即为所求． MING XIAO KE TANG (2)设小正方形方格的边长为1， 则AC＝eq \r(2)，AB＝eq \r(5)，BE＝eq \r(2)，CE＝eq \r(5). ∴AC＝BE，AB＝CE. ∴四边形ABEC是平行四边形． MING XIAO KE TANG B 知识点3　两组对角分别相等的四边形是平行四边形 6．下面给出四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD为平行四边形的是( ) A．1∶2∶3∶4 B．2∶3∶2∶3 C．2∶2∶3∶3 D．1∶2∶2∶3 MING XIAO KE TANG 6cm 5cm 知识点4　对角线互相平分的四边形是平行四边形 7．在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O.若AC＝12 cm，BD＝10 cm，则当AO＝ ，OD＝ 时，四边形ABCD为平行四边形． MING XIAO KE TANG 8．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O，且AO＝CO.求证：四边形ABCD是平行四边形． 证明：∵AB∥CD， ∴∠ABO＝∠CDO， ∠BAO＝∠DCO. 又∵AO＝CO， ∴△ABO≌△CDO(AAS)． ∴BO＝DO. ∴四边形ABCD是平行四边形． MING XIAO KE TANG 9．如图所示，在▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE＝DF，求证：四边形AECF是平行四边形． MING XIAO KE TANG 证明：连接AC，与BD相交于点O. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OB＝OD． 又∵BE＝DF， ∴OB－BE＝OD－DF， 即OE＝OF. ∴四边形AECF是平行四边形． MING XIAO KE TANG C 02 中档题 10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，DE＝DC，∠C＝80°，则∠A等于( ) A．80° B．90° C．100° D．110° MING XIAO KE TANG D 11．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形ABCD的面积为( ) A．6 B．12 C．20 D．24 MING XIAO KE TANG 平行四边形 12．如果一个四边形的边长依次是a，b，c，d，且a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，那么这个四边形是 ． MING XIAO KE TANG 13．如图，在▱ABCD中，AF＝CH，DE＝BG.求证：四边形EFGH是平行四边形． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A＝∠C，∠B＝∠D，AD＝BC，AB＝DC. 又∵AF＝CH，DE＝BG， ∴AE＝CG，FB＝DH. 在△AEF和△CGH中， MING XIAO KE TANG eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AF＝CH，,∠A＝∠C，,AE＝CG，)) ∴△AEF≌△CGH(SAS)． ∴EF＝GH