江西省赣州市寻乌县2015-2016学年九年级上学期期末检测数学试题

2015-2016学年度第一学期期末检测题 九年级数学 一 二 三 四 五 六 总分 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　 ） 2. 在平面直角坐标系中，点M（3，-5）关于原点对称的点的坐标是（　 　 ） A．（-3，-5） B．（3，5） C．（5，-3） D．（ -3，5） 3. 若方程 的两根为 、 ，则 的值为( ) A．3 B．－3 C． D． 4. 若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） 　 A． k＜1 B． k＞1 C． k=1 D． k≥0 5. 顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y＝x2相同的解析式为（　 　） A．y＝(x－2)2＋3 B．y＝(x＋2)2－3 C．y＝(x＋2)2＋3 D．y＝－(x＋2)2＋3 6. 如图，DC 是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（ ） A． B． AF=BF C． OF=CF D. ∠DBC=90° 二、填空题(每小题3分,共24分) 7. 圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm, 那么它的侧面展开图的面积是 . 8.将二次函数 的图像向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么平移后的函数解析式为 ． 9. 如图，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC．若 ，，则阴影部分的面积为 . 10. 小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再 抛这枚硬币时，正面向上的概率是 ． 11.一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是 . 12. 如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为的中点，点P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值是 13. 如图是抛物线y=ax2+bx+c图象的一部分，请写出方程ax2+bx+c=0的两根是 ． 14. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜12），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为 . 三、(本大题6X4=24分) 15. 解方程： 16. 如图，在⊙O中，CD为直径，AB为弦，且CD平分AB于E，DE=2cm，AB=8cm． 求：⊙O的半径． 17.如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上， 将△ABC绕着点A顺时针旋转90° （1）画出旋转之后的△AB′C′；(3分) （2）求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积．(3分) 18. 在一副扑克牌中，拿出黑桃3、黑桃4、黑桃5、黑桃6四张牌，小刚从中随 机摸出一张记下牌面上的数字为x，再由小明从剩下的牌中随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数（x，y）. （1）用列表法或树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；(3分) （2）求小刚、小明各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=9的解的概率(3分) 四、（本大题8X4=24分） 19、如图，圆内接四边形ABDC，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于E． （1）求证：∠BCD=∠CBD；(3分) （2）若BE=4，AC=6，求DE的长．(5分) 20、某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件. ⑴若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？(4分) ⑵若要使商场平均每天的盈利最多，每件衬衣应降价多少元？(4分) 21、．如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC． （1）求证：AC是⊙O的切线。(4分) （2）若BF=8，DF=，求⊙O的半径r．(4分) 22二次函数y1=a(x-2)2的图像与直线交于A（0，-1），B（2,0）两点。 ⑴确定二次函数y1与直线AB的解析式y2 (4分) ⑵根据图像, 分别确定当y1<y2，y1=y2，时， 自变量x的取值范围。(4分) . 五.（本大题10分） 23、已知二次函数y=x2－2mx+m2－1 （1）当二