第5章 第10节 正弦定理、余弦定理-【高考零起点】高考数学一轮复习Word版（中职专用）

第五章　三角函数 第一节　三角函数基本概念 课堂练习 一、1. 30°　2. 120°　3. 　4. π　5. 　6. 2π 二、1.B　2. B　3. A　4. D 三、解：终边在x轴的正半轴的角的集合是；终边在y轴的负半轴的角的集合是. 课后练习 一、1. 四，320°　2. 　 3. 120°和300° 二、 第二节　　任意角的三角函数 课堂练习 一、1.正　2.正　3.负　4.负 二、1.C　2. B　3. D　4. C　5. B 三、1. －2　2. 8　3. 课后练习 一、1.B　2. D　3. D　4. D　5. A 二、1.　2. 　3. 2　4.　5. 0 三、解：∵α为第二象限的角，∴cos α＝＝－，tan α＝＝－，＝＝. 第三节　诱导公式 课堂练习 1．(1)－tan α　(2)－cos α　(3)sin α　(4)tan α　(5)－sin α 2．(1)　(2)－　(3) 3．(1)　(2)－　(3)－ 4．(1)x＝135°　(2)x＝120°　(3)x＝150° 5．略 课后练习 1．(1) 1　(2)－ 2．(1)f(α)＝cos α　(2) 第四节　解简单的三角方程和同角异名三角函数值 课堂练习 一、1. －　2. π　3. 60°　4. π　5. π　 6. π　7. － 二、1. B　2. B 课后练习 一、1. π　2. －　3. 20 二、1. D　2. A　3. A 第五节　和差公式、倍角公式和降次公式 课堂练习 一、1.　2. 0　3.tan θ　4. 二、1. B　2. B　3. D　4. C 三、1. 证明：左边＝sin2 α＋cos2 α＋2sin αcos α＝1＋sin 2α＝右边. 2. 证明：左边＝sin θ(1＋2cos2θ－1)＝2sin θcos2θ＝2sin θcos θcos θ＝sin 2θcos θ＝右边. 课后练习 1. 　2. 　3. 　4. －　5. 或　6. － 第六节　辅助角公式 课堂练习 1. y＝2sin (x＋)　2. y＝sin(x－) 3. y＝2sin(x＋)　4. y＝sin(2x＋) 第七节　三角函数的图象和性质 课堂练习 一、1. 2. 3. 4. 二、1.D　2. B　3. C　4. B　5. C　6. C　7. A　8. D 三、1. π　2. π　3. π　4. π 课后练习 一、1.C　2. C　3. B　4. D　5. B　6. B　7. B　8. A 二、1. 7　2. －1　3. 5　4. －13　5. 3 第八节　三角函数图象的变换 课堂练习 一、1. D　2. B　3. C　4. C　5. D　6. D 二、1. 　4　2. 4　 课后练习 1. y＝sin(x－)　2. y＝5sin(4x－)－4 3. 　4. 2 第九节　常用的两个小技巧 课堂练习 1. 2　2. 10　3. －　4. －　5.　6. 课后练习 一、1. A　2. B　3. A　4. D 二、1. 解：(1)tan(α＋)＝＝，∵tan α＝2，∴tan(α＋)＝＝－3. (2)sin2 α＋sin αcos α－cos 2α－1＝sin2 α－1＋sin αcos α－(cos2α－sin2 α)＝－cos2α＋sin αcos α－cos2α＋sin2 α＝sin αcos α－2cos2α＋sin2α，∵sin 2α＝2sin αcos α，∴原式＝＝＝＝1. 2. 略　提示：由题知tan θ＝2，在待证式左边将分子分母同时除以cos2 θ得，将tan θ＝2代入得证． 第十节　正弦定理、余弦定理 课堂练习 一、1. 　2. 　3. 二、1. D　2. B　3. B　4. B　5. B　6. B 课后练习 一、1. A　2. B　3. A　4. A　5. C 二、1. 　2. 1　3. 30°(或)　4. 60°(或) 第十一节　三角函数计算题集锦 1. 解：∵cos(π－θ)＝－cos θ，∴＝3⇒cos θ＝－，又∵<θ<π，∴θ＝，∴sin(θ＋)＝sin(＋)＝sin＝. 2. 证明：由边角互换有＝＝， 所以tan A＝tan B＝tan C．又A，B，C为△ABC的内角， 所以A＝B＝C＝60°.故△ABC为等边三角形． 3. 解：依题意可得a2＋b2－c2＋ab＝0，又由余弦定理，cos C＝，于是cos C＝＝－，又C∈(0，π)，所以C＝. 4. 解：由面积公式，S△ABC＝acsin B，于是＝×1×c×sin，c＝2.由余弦定理b2＝a2＋c2－2accos B＝1＋4－2×1×2×＝3，b＝.由＝得＝，解得sin C＝1，又C∈(0，)，故C