第3章 第3节 一元二次不等式的解法 -【高考零起点】高考数学一轮复习Word版（中职专用）

第三章　不等式 第一节　不等式的基本性质 课堂练习 1．A　2. B　3. A　4. A　5. D　6. D　7. D　8. C 课后练习 1．>　2. <　3.≤　4. <　5. < 第二节　一元一次不等式的解法 课堂练习 1. (1) x≤　(2) x≤　(3) x≤22　(4)x≥ 2．(1)－2≤x<4　(2)x<－2 课后练习 1．x≥0　2. －≤x<1 第三节　一元二次不等式的解法 课堂练习 一、1.(2，＋∞)∪(－∞，－1)　2.(－3，)　 3．(0，＋∞)∪(－∞，－)　4.(－4，4) 二、1. D　2. B　3. A　4. A 三、1.2<x<3　2.1<x<3　3.－1 课后练习 1. D　2. A　3. D　4. B　5. B　6.(－3，2) 第四节　简单绝对值不等式的解法 课堂练习 一、1.(－1，2)　2. {xx<1或x>3}　3.(－∞，1)∪(5，＋∞)　4.[－，2]　5. 3 二、解：由题意得A＝{xx≤－3或x≥2}，B＝{x－a－2<x<－a＋2}，由于A∩B＝∅，故，解之得0≤a≤1. 课后练习 一、1. D　2. D　3. D　4. B　5. A　6. B　7. B 二、解：解不等式x2－x－6<0得－2<x<3，∴A＝{x－2<x<3}．由x＋m>4解得x>4－m或x<－4－m，∴B＝{xx>4－m或x<－4－m}．又∵A∩B＝∅，∴ ∴－2≤m≤1. $ 第三节　一元二次不等式的解法 在a>0的前提下，一元二次不等式ax2＋bx＋c>0和ax2＋bx＋c<0的解法如下： 设它们所对应的方程ax2＋bx＋c＝0有两个解，其中较大的一个解为x1，较小的一个解为x2，则一元二次不等式ax2＋bx＋c>0的解可以表示成“x>x1或x<x2”的形式(对该形式可以使用口诀“大于大，小于小”来记忆)；一元二次不等式ax2＋bx＋c<0的解可表示成“x2<x<x1”的形式(对该形式可使用口诀“大于小，小于大”来记忆). 注意　使用口诀时要注意“a>0”的前提条件，当a<0时要将原不等式转变成二次项系数大于零的不等式再用上述方法求解． 例　求下列不等式的解： (1)6x2－x－2>0；　(2)－4x2－2x＋1>0；　(3)－2x2＋3x<0；　(4)x2－8<0. 【解】　(1)先求出该不等式对应方程的两个解：x1＝，x2＝－，由不等式的形式可得该不等式的解为x>或x<－(大于大，小于小). (2)因为二次项的系数－4<0，为应用口诀需先将原不等式变形为4x2＋2x－1<0再求解．由求根公式易得4x2＋2x－1＝0的解为x1＝，x2＝， 所以4x2＋2x－1<0的解为<x<(大于小，小于大).此解即为原不等式的解． (3)此不等式仍属于一元二次不等式，属于c＝0的情形. 可将原不等式转化为2x2－3x>0，因为2x2－3x＝0的解为x1＝，x2＝0，所以2x2－3x>0的解为x>或x<0(大于大，小于小)，此解即为原不等式的解． (4)此不等式仍是一元二次不等式，属于b＝0的情形，易得x2－8＝0的解为x1＝2，x2＝－2，所以x2－8<0的解为－2<x<2. 一、解下列一元二次不等式 1. x2－x－2＞0.　　　　　 2. －2x2－5x＋3＞0.　　　　　 3. 2x2＞－x.　　　 　　4. x2＜16. 二、选择 1. (2017湖南对口升学)不等式x2－5x＋6＜0的解集是(　　) A. {x}　　　　　B. {x}　　　　　 C. {x}　　　　 D. {x} 2. 若不等式x2＋x＋c＜0的解集是{x－4＜x＜3}, 则c的值等于(　　) A. 12　　　 B. －12　　　 C. 11　　　 D. －11 3. 若a＜0，则关于x的不等式(x－3a)(x＋2a)＜0的解集为(　　) A. {x} B. {x} C. {x} D. {x} 4. 设集合A＝{yy＝x2＋2x＋2，x∈R}，集合B＝{y(y－2)(y＋3)≤0}，则集合A∩B等于(　　) A. [1，2] B. [－3，1] C. [－3，＋∞) D. [2，＋∞) 三、填空 1. 不等式(x－2)(x－3)＜0的解集是____________________. 2. 不等式(x－2)2－1＜0的解集是____________________. 3. 若不等式x2－ax－b＜0的解集为(2，3)，则a＋b的值为________________________________________________________________________． 1. (2013湖南对口升学)不等式x2－2x－3＞0的解集为(　　) A. (－