第3章 第1节 不等式的基本性质-【高考零起点】高考数学一轮复习Word版（中职专用）

第三章　不等式 第一节　不等式的基本性质 课堂练习 1．A　2. B　3. A　4. A　5. D　6. D　7. D　8. C 课后练习 1．>　2. <　3.≤　4. <　5. < 第二节　一元一次不等式的解法 课堂练习 1. (1) x≤　(2) x≤　(3) x≤22　(4)x≥ 2．(1)－2≤x<4　(2)x<－2 课后练习 1．x≥0　2. －≤x<1 第三节　一元二次不等式的解法 课堂练习 一、1.(2，＋∞)∪(－∞，－1)　2.(－3，)　 3．(0，＋∞)∪(－∞，－)　4.(－4，4) 二、1. D　2. B　3. A　4. A 三、1.2<x<3　2.1<x<3　3.－1 课后练习 1. D　2. A　3. D　4. B　5. B　6.(－3，2) 第四节　简单绝对值不等式的解法 课堂练习 一、1.(－1，2)　2. {xx<1或x>3}　3.(－∞，1)∪(5，＋∞)　4.[－，2]　5. 3 二、解：由题意得A＝{xx≤－3或x≥2}，B＝{x－a－2<x<－a＋2}，由于A∩B＝∅，故，解之得0≤a≤1. 课后练习 一、1. D　2. D　3. D　4. B　5. A　6. B　7. B 二、解：解不等式x2－x－6<0得－2<x<3，∴A＝{x－2<x<3}．由x＋m>4解得x>4－m或x<－4－m，∴B＝{xx>4－m或x<－4－m}．又∵A∩B＝∅，∴ ∴－2≤m≤1. $ 第三章　不等式 第一节　不等式的基本性质 1．不等式的基本性质 (1)对称性，如果a＞b，则b＜a. (2)传递性，如果a＞b，b＞c，则a＞c. (3)加法法则：如果a＞b，则a＋c＞b＋c. 推论1　如果a＋b＞c，则a＞c－b； 推论2　如果a＞b，c＞d，则a＋c＞b＋d. (4)乘法法则：如果a＞b，c＞0，则ac＞bc；如果a＞b，c＜0，则ac＜bc. 推论　如果a＞b>0, c＞d>0, 则ac>bd. 2．区间 区间是在研究函数时常用到的概念. 设a，b是两个实数，且a<b.我们规定： (1)满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a，b]. (2)满足不等式a<x<b的实数x的集合叫做开区间，表示为(a，b). (3)满足不等式a≤x<b或a<x≤b的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为[a，b)，(a，b]. 引进正无穷大的符号“＋∞”和负无穷大的符号“－∞”后，又把满足x≥a，x>a，x≤b，x<b的实数x的集合分别表示为[a，＋∞)，(a，＋∞)，(－∞，b]，(－∞，b)，把实数集R表示为(－∞，＋∞). 例1　如果a＞b，c＞d>0，则下列不等式一定成立的是__________. ①a＋3＞b＋3　②a＋c>b＋d　③a－c>b－d　④－a－c>－b－d　⑤ac>bd 【解】　由不等式的加法法则，①成立； 由不等式的加法法则推论2，②成立；依题意，由不等式乘法法则，－c<－d，于是a＋(－c)<b＋(－d)，即a－c<b－d, 故③不成立；由不等式乘法法则，－a<－b，－c<－d，所以(－a)＋(－c)<(－b)＋(－d)，即－a－c<－b－d, 故④不成立；由不等式乘法法则推论，需要补上条件a＞b>0，才有ac>bd，⑤不成立，故一定成立的只有①②. 例2　将下列x的取值范围用区间表示： (1)－5<x<2；　(2)≤x≤；　 (3)x>4；　(4)x≥－；　(5)x≤－9；　(6)x<23. 【解】　(1)(－5，2)　(2)　(3)(4，＋∞)　(4)[－，＋∞)　(5)(－∞，－9]　(6)(－∞，23) 例3　若a<b<0，则下列不等式中不一定成立的是(　　) A．>　　　　　　　 B．>　　　　　　 C．－a>－b　　　　　　　 D．a>－b 【解】　字母的本质是表示数，对于较难一点的不等式选择题，可用特值法解决．本题令a＝－2，b＝－1，逐一检验即可知选B. 1．若a，b，c为实数，且a>b，则(　　) A．a－c>b－c　　　　 B．a2>b2　　　　 C．ac>bc　　　　 D．ac2>bc2 2．若a＞b，c＜0，则下列不等式成立的是(　　) A．ac＞bc B．＜ C．a－c＜b－c D．a＋c＜b＋c 3．下列各项中正确的是(　　) A．若a－b＞c－b，则a＞c B．若＞，则a＞c C．若ab＞bc，则a＞c D．若a2b＞bc2，则a＞c 4. a，b，c，d都不为0，设a＞b，c＜d，则(　　) A．ac2＞bc2 B．a＋c＜b＋d C．a－c＜b－d D．a＋d＜b＋c 5. 若a，b，c∈R且a＞b，则下列式子中正确的是(　　)