第2章 第3节 集合的运算-【高考零起点】高考数学一轮复习Word版（中职专用）

第二章　集合与充要条件 第一节　集合的概念 课堂练习 1. B　2.C　3.C　4.D　5.A　6.D 课后练习 一、1. －3　2.{0，1，2，5}　3. {xx>4} 二、(1)∅　(2)无限集　(3)有限集　(4)无限集 第二节　集合间的关系 课堂练习 一、1. D　2. C　3. A　4. B　5. B　6. C 二、1.A＝{x>5}，BA 2. 解：M＝{－3，2}，当a＝0时，N＝∅，当a≠0时，N＝，因为N⊆M，所以－＝2或－＝－3，求得a＝－1或a＝，于是a的取值集合为. 课后练习 1．⊇　提示：由于方程x2＝16的解为 4和－4，所以{xx2＝16}⊇{4}. 2．⊆　提示：空集是任何集合的子集，因此填⊆. 3．⊆ 4．∈　提示：不能填⊆，因为 ⊆只用于集合与集合之间的关系. 5．⊆　提示：正自然数都是有理数，因此N* ⊆Q . 6．∉　提示：0不是集合{1，2}的元素，因此填∉． 第三节　集合的运算 课堂练习 一、1. B　2. C　3. C　4. D　5. A　6. B　7. C　8. B　9. C　10. A 二、1.解：A＝{xx>3或x<－2}，B＝{x10＋a<x<4＋a}，因为交集为空，所以解得－12≤a≤－1. 2．(1)解：当k＝0时，A＝{x5x＋2＝0}＝{－}≠∅. (2)解：当k≠0时，欲使A≠∅，须使方程kx2＋5x＋2＝0有两个相等的实根或两个不等的实根，即Δ＝52－8k≥0，解得k≤. 又k∈N，且k≠0，故k＝1，2，3. 综上所述，k的取值集合为{0，1，2，3}. 课后练习 一、1. D　2. B　3. D　4. C　5. D　6. C　7. A 二、解：∵A∩B＝{－1}，∴－1∈A且－1∈B.由－1∈A得6－m－1＝0，∴m＝5.A＝{x6x2＋5x－1＝0}＝{－1，}．由－1∈B得3－5＋n＝0，∴n＝2.B＝{x3x2＋5x＋2＝0}＝{－1，－}，∴A∪B＝{－1，－，}． 第四节　充分条件与必要条件 课堂练习 1. A　2. B　3. C　4. B　5. A　6. A　7. D　8.D 课后练习 1．B　2. A　3. B　4. A　5. A　6. C　7. B　8. A $ 第三节　集合的运算 1．对于两个集合A，B，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为A与B的并集，记作A∪B(读作“A并B”). 2．由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B(读作“A交B”). 3．如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U. 对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A的补集，记作∁UA. 求补集时要注意全集，同一集合在不同全集中的补集是不同的. 例1　已知全集U＝{1，2，4，5，6，7，8，9}，A＝{1，2，6}，B＝{2，6，7，8}，求∁UA∩∁UB和∁UA∪∁UB.　 【解】　∁UA＝{4，5，7，8，9}，∁UB＝{1，4，5，9}，所以∁UA∩∁UB＝{4，5，9}，∁UA∪∁UB＝{1，4，5，7，8，9}． 例2　 设全集为实数集R，A＝{1＜x＜3}，B＝{x＞4或x＜－2}，求∁UA∩∁UB和∁UA∪∁UB. 【解】　∁UA＝{x≥3或x≤1}，∁UB＝{－2≤x≤4}，∁UA∩∁UB＝{3≤x≤4或－2≤x≤1}，∁UA∪∁UB＝R. 例3　A＝{－3≤x≤4}, B＝{2m－1＜x＜6}． (1)若A⊆B ，求m的取值范围． (2)①若A∩B＝A , 求m的取值范围；②若A∩B＝B，求m的取值范围． 【解】　(1)若A⊆B，只需2m－1＜－3 ，即m<－1 . (2)①只需A⊆B，当A⊆B时，由(1)，m<－1； ②只需B＝∅ ，当B＝∅时，2m－1≥6 ，得m≥. 一、选择 1. (2014湖南对口升学 )已知集合A＝{1，4}，B＝{4，5，6}，则A∪B等于(　　) A. {4，5，6}　　　　　　B. {1，4，5，6}　　　　　　C. {1，4}　　　　　　D. {4} 2. (2018湖南对口升学)已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{3，4，5，6}，则A∩B等于 (　　) A. {1，2，3，4，5，6} B. {2，3，4} C. {3，4} D. {1，2，5，6} 3．已知集合A＝{x}，B＝{x}，则A∪B＝(　　) A. {x} B. {x} C. {x} D. {x} 4. 已知集合A＝{x}，B＝{x}，则A∩B＝(　　) A. (－1，3) B. (－∞，0)∪(2，＋∞) C. (－1，0) D. (－1，0)∪