第2章 第1节 集合的概念-【高考零起点】高考数学一轮复习Word版（中职专用）

第二章　集合与充要条件 第一节　集合的概念 课堂练习 1. B　2.C　3.C　4.D　5.A　6.D 课后练习 一、1. －3　2.{0，1，2，5}　3. {xx>4} 二、(1)∅　(2)无限集　(3)有限集　(4)无限集 第二节　集合间的关系 课堂练习 一、1. D　2. C　3. A　4. B　5. B　6. C 二、1.A＝{x>5}，BA 2. 解：M＝{－3，2}，当a＝0时，N＝∅，当a≠0时，N＝，因为N⊆M，所以－＝2或－＝－3，求得a＝－1或a＝，于是a的取值集合为. 课后练习 1．⊇　提示：由于方程x2＝16的解为 4和－4，所以{xx2＝16}⊇{4}. 2．⊆　提示：空集是任何集合的子集，因此填⊆. 3．⊆ 4．∈　提示：不能填⊆，因为 ⊆只用于集合与集合之间的关系. 5．⊆　提示：正自然数都是有理数，因此N* ⊆Q . 6．∉　提示：0不是集合{1，2}的元素，因此填∉． 第三节　集合的运算 课堂练习 一、1. B　2. C　3. C　4. D　5. A　6. B　7. C　8. B　9. C　10. A 二、1.解：A＝{xx>3或x<－2}，B＝{x10＋a<x<4＋a}，因为交集为空，所以解得－12≤a≤－1. 2．(1)解：当k＝0时，A＝{x5x＋2＝0}＝{－}≠∅. (2)解：当k≠0时，欲使A≠∅，须使方程kx2＋5x＋2＝0有两个相等的实根或两个不等的实根，即Δ＝52－8k≥0，解得k≤. 又k∈N，且k≠0，故k＝1，2，3. 综上所述，k的取值集合为{0，1，2，3}. 课后练习 一、1. D　2. B　3. D　4. C　5. D　6. C　7. A 二、解：∵A∩B＝{－1}，∴－1∈A且－1∈B.由－1∈A得6－m－1＝0，∴m＝5.A＝{x6x2＋5x－1＝0}＝{－1，}．由－1∈B得3－5＋n＝0，∴n＝2.B＝{x3x2＋5x＋2＝0}＝{－1，－}，∴A∪B＝{－1，－，}． 第四节　充分条件与必要条件 课堂练习 1. A　2. B　3. C　4. B　5. A　6. A　7. D　8.D 课后练习 1．B　2. A　3. B　4. A　5. A　6. C　7. B　8. A $ 第二章　集合与充要条件　　　　　　　 第一节　集合的概念 1．由某些确定对象组成的整体叫做集合(简称集)，集合里的每一个对象叫做元素．含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集． 2．集合通常用大写英文字母A，B，C，…表示，集合的元素通常用小写英文字母a，b，c，…表示．如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于A，记作a∉A. 3．集合中的元素不能重复，如{6，2，2，4，9}不是一个集合；但集合中的元素可以更换顺序，如{1，3，5，7，9}与{9，7，5，3，1}是同一个集合． 4．集合通常用列举法和描述法表示．列举法是把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{　}”括起来表示集合的方法；描述法是用集合所含元素的共同特征表示集合的方法．如集合A＝{2，3，5，7，11，13，17，19}和B＝{xx＋1＜5}分别是用列举法和描述法表示． 5．不含任何元素的集合叫做空集，记作∅，并规定，空集是任何集合的子集． 6．在集合中，全体自然数、整数、有理数、实数的集合分别用大写字母N、Z、Q、R表示，正整数集用N*表示． 例1　下列对象能否组成一个集合？ (1)所有语文成绩好的学生；　　 (2)小于10的正偶数； (3)x2＝16的所有解； (4)不等式x－5<0的所有解． 【解】　(1)成绩好没有一个具体标准，对象不确定，由知识梳理1，不能构成一个集合． (2)小于10的正偶数包括2、4、6、8，对象确定，能组成一个集合，可用列举法表示为{2，4，6，8}． (3)该方程的解为4和－4，对象确定，能组成一个集合，用列举法表示为{4，－4}． (4)该不等式的解为x<5, 虽然解有无数个，但对象有明确的标准，能组成一个集合，用描述法表示为{xx＜5}． 例2　用符号“∈”和“∉”填空： (1)0______N；　　　 (2)－5.1______Z；　　　 (3)1______N*； (4)______R; (5)______Q; (6)π______Q. 【解】　(1)∈　(2)∉　(3)∈　(4)∈　(5)∈　(6)∉ 例3　说出下列集合所表示的是什么． (1){x2x＋1>3}；　　　　　　　　　　(2){(x，y)y＝x2}． 【解】　认识用描述法表示的集合必须认清集合的代表元素以及代表元素所具备的属性，这是正确解答这种集合问题的前提． (1)代表元素是x，且x要满足不等