河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

唐山市第十一中学2020-2021学年度第二学期期中 高二年级数学学科试卷 一卷 一、选择题：（单选）本题共8小题，每小题5分，共40分。 1. 若复数为纯虚数（为虚数单位），则实数的值是（ ） A. B.或 C.或 D. 2．下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．为了奖励班上进步大的8名学生，班主任购买了5本相同的书和3本相同的笔记本作为奖品分发给这8名学生，每人一件，则不同的分法有（ ） A．28种 B．56种 C．112种 D．336种 4．已知某质点的运动方程为，其中s的单位是m，t的单位是s，则该质点在末的瞬时速度为（ ） A． B． C． D． 5. 复数，和在复平面上关于虚轴对称，则的共轭复数是(   ) A. B. C. D. 6.已知f(x)的导函数f′(x)图象如右图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的(　　) 7. 设函数的导函数为，若的图象在点（）处的切线方程为，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于（ ） A. B. C. D. 二、选择题：（多选）本题共4小题，每小题5分，共20分。选错0分，部分选对2分。 9. 下列函数的导函数正确的是 A.若，则 B. 若，则 C. 若，则 D.若，则 10. 设复数满足，则下列说法正确的是（ ） A．为纯虚数 B．在复平面内，对应的点位于第三象限 C．的虚部为 D． 11.某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法错误的是（ ） A．若任意选择三门课程，选法总数为 B．若物理和历史不能同时选，选法总数为 C．若物理和化学至少选一门，选法总数为 D．若物理和化学至少选一门，且物理和历史不能同时选，选法总数为 12. 对于函数＝，下列正确的是（ ） A.＝是函数的一个极值点 B.的单调增区间是， C.在区间上单调递减 D.直线＝与函数＝的图象有个交点 二卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知，若（i为虚数单位），则a的取值范围是____________ 14.一个木箱中装有6个大小、形状均相同的篮球，编号分别为1，2，3，4，5，6，现随机抽取3个篮球，用表示取出的篮球的最大号码，则的试验结果有______种． 15．如图，一环形花坛分成A，B，C，D四个区域，现有4种不同的花供选种，要求在每个区域种1种花，且相邻的两个区域种不同的花，则不同的种法总数为______． 16．函数y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分。 17.（10分） 已知复数． （1）求复数的实部和虚部； （2）若，求实数，的值． 18.（12分）设函数f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax＋8，其中a∈R.已知f(x)在x＝3处取得极值． (1)求f(x)的解析式； (2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程． 19．（12分）已知4名学生和2名教师站在一排照相，求： （1）两名教师必须排中间，有多少种排法？ （2）两名教师必须相邻且不能排在两端，有多少种排法？ 20．（12分）从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？（写出必要的过程，用数字作答） （1）男、女同学各2名； （2）男、女同学分别至少有1名； （3）在（2）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出. 21. （12分）已知函数，． （1）求函数的单调区间； （2）若函数在区间上是减函数，求实数的最小值． 22.（12分）已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－1与x＝2处都取得极值． (1)求a，b的值及函数f(x)的单调区间； (2)若对x∈[－2,3]，不等式f(x)＋c<c2恒成立，求c的取值范围． 唐山市第十一中学2020-2021学年度第二学期期中 高二年级数学学科试卷答案 一、选择题：（单选） 1.D 2.A 3.B 4.C 5.B 6.A 7.D 8.C 二、选择题：（多选） 9.ABD 10.BD 11.ACD 12.AC 三、填空题： 13. 或 14.20 15.84 16. 四、解答题： 17（1））Z=1+i ，实部为1，虚部为1 （2）a=-3，b=4 18.解：(1)f′(x)＝6x2－6(a＋1)x＋6