考点02 平行线的性质与判定专项练习-2020-2021学年七年级数学下册中考真题专项汇编之期末重难考点训练（人教版）

人教版2020——2021年七年级下册新题 平行线的性质与判定专项练习 一．解答题（共20小题） 1．（2020秋•鼓楼区校级期末）如图，∠B＝∠C，AB∥EF，试说明：∠BGF＝∠C．请完善解题过程，并在括号内填上相应的理论依据． 解：∵∠B＝∠C， ∴AB∥　CD　（　内错角相等，两直线平行　）． ∵AB∥EF， ∴CD∥EF（　平行于同一条直线的两条直线平行　）． ∴∠EGC＝　∠C　（　两直线平行，内错角相等　）． ∵∠EGC＝∠BGF（　对顶角相等　）， ∴∠BGF＝∠C． 【分析】根据平行线的性质填空即可． 【解答】解：∵∠B＝∠C， ∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）． ∵AB∥EF， ∴CD∥EF（平行于同一条直线的两条直线平行）． ∴∠EGC＝∠C（两直线平行，内错角相等 ）． ∵∠EGC＝∠BGF（对顶角相等）， ∴∠BGF＝∠C． 故答案为：CD；内错角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行；∠C；两直线平行，内错角相等；对顶角相等． 2．（2020秋•仓山区期末）如图，BC∥DE，∠B+∠D＝180°，∠D＝∠E，求证：AB∥EF． 在下面的证明过程中填空（理由或数学式）． 证明：∵BC∥DE（已知）， ∴∠C+∠　D　＝180°（　两直线平行，同旁内角互补　）． ∵∠B+∠D＝180°（已知）， ∴∠B＝∠C（　同角的补角相等　）． ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）． ∵∠D＝∠E（已知）， ∴CD∥　EF　（内错角相等，两直线平行）． ∴AB∥EF（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）． 【分析】根据图形中角和直线的位置关系，利用平行线的性质和判定填空即可． 【解答】证明：∵BC∥DE（已知）， ∴∠C+∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补）． ∵∠B+∠D＝180°（已知）， ∴∠B＝∠C（同角的补角相等）． ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）． ∵∠D＝∠E（已知）， ∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行）． ∴AB∥EF（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）． 故答案为：D；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；EF． 3．（2020秋•海陵区期末）如图，∠ABC与∠DEF的两边分别交于点M、N．若∠ABC＝∠DEF，且AB∥EF．试说明BC∥DE． 【分析】根据平行线的性质和判断即可求解． 【解答】解：∵AB∥EF．（已知） ∴ABC+∠BNE＝180°，（两直线平行，同旁内角互补） ∵∠ABC＝∠DEF．（已知） ∴∠BNE+∠DEF＝180°．（等量代换） ∴BC∥DE．（同旁内角互补，两直线平行） 4．（2020秋•鼓楼区校级期末）在横线处填空，完成证明： 已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F． 证明：∵∠1＝∠2（已知）， 又∠1＝∠DMN（　对顶角相等　）， ∴∠2＝∠DMN（等量代换）． ∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）， ∴　∠DBC+∠C＝180°　（两直线平行，同旁内角互补）． 又∵∠C＝∠D（已知）， ∴∠DBC+∠D＝180°（等量代换）， ∴DF∥AC（　同旁内角互补，两直线平行　）． ∴∠A＝∠F（　两直线平行，内错角相等　）． 【分析】求出∠2＝∠DMN，根据平行线的判定得出DB∥EC，根据平行线的性质得出∠DBC+∠C＝180°，求出∠DBC+∠D＝180°，根据平行线的判定得出DF∥AC，根据平行线的性质得出即可． 【解答】证明：∵∠1＝∠2（已知）， 又∵∠1＝∠DMN（对顶角相等）， ∴∠2＝∠DMN（等量代换）， ∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）， ∴∠DBC+∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∵∠C＝∠D（已知）， ∴∠DBC+∠D＝180°（等量代换）， ∴DF∥AC （同旁内角互补，两直线平行）， ∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）， 故答案为：对顶角相等，∠DBC+∠C＝180°，同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，内错角相等． 5．（2020秋•雨花区期末）如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3+∠4＝180°，试说明∠1＝∠2．（请通过填空完善下列推理过程） 解：∵∠3+∠4＝180°（已知），∠FHD＝∠4（　对顶角相等　）． ∴∠3+　∠FHD　＝180°（等量代换）． ∴FG∥BD（　同旁内角互补，两直线平行　）． ∴∠1＝　∠ABD　（　两直线平行，同位角相等　）． ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD＝　∠2　（　角平分线的定义　）． ∴∠1＝∠2（　等量代换　）． 【分析】求出∠3+∠FHD＝180°，根据平行线的判定得出FG∥BD，根据平行线的性质得出∠1＝∠ABD，根据