2.4.1抛物线的标准方程 课件（共12张PPT）-2020-2021学年高二数学人教B版 选修2-1第二章

当0＜e ＜1时， 是椭圆. 当e＞1时， 是双曲线. 当e=1时，它又是什么曲线？ 平面内到一个定点的距离和一条定直线 的距离的比是常数e的点的轨迹. |MF|=|MH| M H H M x y o x y o F F' F' F （1）平面内一个定点F 和 一条不经过定点F 的定直线 （3）过点H 作 ， 交m于点 当e = 1时，即|MF|=|MH| ，点M的轨迹是什么？ （2）在直线 上取一点H， 连HF，作它的垂直平分线m m l F H M M H2 m M m H3 m M H4 m M H5 M1 M2 M5 M4 M3 M · F l · 在平面内,与一个定点F 和一条不经过点F的定直线l的距离相等的点M的轨迹叫抛物线. 定点F 叫抛物线的焦点 , 定直线l 叫抛物线的准线 准线 焦点 如何建立坐标系， 使抛物线的方程更简单呢？？？ 一、抛物线的定义 d d 为 M 到 l 的距离 * 知识要点2 抛物线标准方程的推导 抛物线标准方程 . F M . p的几何意义： 焦点到准线的距离KF 焦点： 准线： 二、抛物线的标准方程 2p 一次项系数 ÷2 ÷4 ÷(－4) 1.二次项系数为1 2.一次项决定对称轴 一次项为x， 焦点在x轴 准线垂直于x轴 一次项系数符号定开口 通径2p：过焦点作垂直于x轴所截的弦 向右 向左 向上 向下 图象 开口方向 标准方程 焦点 准线 y x o y x o ﹒ y x o ﹒ ﹒ ﹒ y x o 练习：填表（填标准方程） 课本67页练习1,2 方 程 焦点坐标 准线方程 1.焦准距是2； 2.以双曲线 的焦点为焦点； 3. 经过点P(-4,-2)； 待定系数法 【题型一：求抛物线的标准方程】 【题型二：利用抛物线的定义】 课本67页练习3 |MF|=|MH| 例1（1）抛物线 上一点 到焦点F 的距离是 。 2 （2）抛物线 上一点 到焦点F 的距离是 。 抛物线上的点M到焦点的距离 等于点M到准线的距离 【题型