2021届浙江省东阳市5月高三模拟考试数学试卷 PDF版 含答案

2021年5月东阳高三模拟考试 1:设全集U=R,集合4-{x|-1<x<l,B-{xx(x-2)<0},则∩B 4∩B={x|-1<x<1∩{x10<x<2}={x10<x<},故选C 2:已知i为虚数单位,若复数x1=2+izz1=5,则2 2-i,|-√5,故选B 3:若实数满足约束条件x2 则z=3x+2的最大值是 如图所示,由线性规划知,当目标函数经过A点时,即当x=1,y=1时; z-3x+21最小值为5,故选A 4:“m<3”是“方程 表示双曲线”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 当m<3时,若m<-2,则得不到一x-=1为双曲线,为不充分 =1为双曲线时,则(m+2)(m-3)<0→-2<m<3,为必要性;故选B 5:某多面体的三视图如右图所示,其中正视图和侧视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形 的边长为2,俯视图为等腰直角三角形.则该多面体的体积为 20 依题可知r-222+3222-3,故选C (第5题图 6:若已知点P在曲线y=上,为曲线在点P处的切线的倾斜角,则的取值范围是 e+1 2 4√3 1: √3.0) 7:设函数∫(x)=ln+sinx在[-,]上的图象大致为 由题意知:函数为奇+偶型,所以是非奇非偶函数,排除A和B,令f(x1)=f(x2)=0,且 0],x2∈[0.r],因为/(1 x2∈[01], nx-1=ln<0,f(-x)=nx+sinz=lz>0,所以 x1∈ 丌,故选:D; 8:已知,.BC是椭圆a=6=-1a>b>0上不同的三点,且原点O是△BC的重心,若点C的坐 标为,,直线AB的斜率为-,则椭圆I的离心率为 解1:(椭圆垂径定理)由于koc·kAB √3a 所以 选B. 解2:(设点处理)设( r cosa.sina),B( acos A, bsin B),则满足 故 bina+bsinB+3b-0 可得 /g+如B-,故c0(a-m)=5,找到其中组解6 所以 B b 可得 所以 9:已知实数x≥0,y≥0,且x+y-1,则x 412的最小值为 解析:设y=2y,则x+ H 如图,作O关于直线x+=1的对称点N 所以x+√x2-y”=PH+| POFPH|+|PM≥MN 10:已知数列{an}满足 n∈N),则下列选项正确的是 B 解对于、选项,由于0≤a<1,则(1+-(a+2、(+,由于函数 =x+2+2(0<x<1)为单调递减函数,而上式即为 f(a+)>f(an),从而an+1<an,故A错误 对于B选项,由于1>Lm1,且/(a)>f(a),()=(+D=2+2x+1=x+1+2在(+x)上单 调递增,从而an>,故B错误 对于CD选项,由于(m+ aa ,则当a1≥0可得an>0,从而 an+-+2,故an 故当a1=4时,an1+>2+2,故D正确 综合上述,选D 11在等比数列{an}中,若a1--1,a4-64,则q 解:a4-a93=-q3 1-(-4)=51,故填 12:在平面直角坐标系xO中,已知直线/:y=-x+2与圆x2+y2-2x=0相交于4.B两点,则直线 的倾斜角为 ,弦AB的长度为 解=tan=-1→b=135°;d 故填:135°,√2 13:在(1+x)3+(1-2x)的展开式中,所有项的系数和等于 含x4的项的系数 解令x=1代入得:(1+1)+(1-2)”=25+1=3;:a1x4=C3x+C6(-2x)2=245x 故填:33;245 14:有4个同学一起坐上公交车后,分别在后面三个不同车站中的某个车站下车,且每个车站至少有 人下车,用表示在第二个车站下车的人数,则P(=2) E(5)= 解P(==2)= 15:矩形BCD中,AB=1.AD=,现将△ABD绕BD旋转至△BD的位置,当三棱锥A-BC的 体积最大时,直线A'B和直线CD所成的角的余弦值为 解如图∠ABA即为所求角,当三棱锥∫BCD的体积最大时, 4O⊥平面ABCD,因为AB-1.AD=√5,所以A0=AO=,故 又AB=AB=1,所以在 △AB中由余弦定理得cos∠AB= 16:在锐角A1BC中,AB=√3,AC=1,D点在线段BC上,且BD=2DC,∠C4D=2则△BC的 积为 4(·4/).sin30 解由题意可知ACD 代入解得sinB 且cos AC·sin∠BAC=-×√3 4故y2 17:如图,在△ABC中,BD=DE=EC,AF=2FB,2AM=M 直线FM交AE于点G,直线MC交AE于点N,若△MMG是边长为1的等边三角形 则MA.MC= 解设AG=AE==AAC+-2AB 而⊥M=-AD=-AC+ 所以正号1面,=1=3+(3面 因为FM‖FG,所 得A=二,所以AG=二AE 同理AN