第16章：概率（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）

第16章：概率（A卷基础卷） 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（2021·横峰中学高二开学考试）抛掷一颗质地均匀的骰子，记事件 为“向上的点数为1或4”，事件 为“向上的点数为奇数”，则下列说法正确的是（ ） A． 与 互斥 B． 与 对立 C． D． 【答案】C 【解析】 与 不互斥，当向上点数为1时，两者同时发生，也不对立， 事件 表示向上点数为 之一，∴ ． 故选：C． 2、（2020·安徽省安庆一中高一期末）从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A．“至少有1个白球”和“都是红球” B．“至少有2个白球”和“至多有1个红球” C．“恰有1个白球” 和“恰有2个白球” D．“至多有1个白球”和“都是红球” 【答案】C 【解析】 对于选项A, “至少有1个白球”和“都是红球”是对立事件,不符合题意; 对于选项B, “至少有2个白球”表示取出2个球都是白色的,而“至多有1个红球”表示取出的球1个红球1个白球,或者2个都是白球,二者不是互斥事件,不符合题意; 对于选项C, “恰有1个白球”表示取出2个球1个红球1个白球, 与“恰有2个白球”是互斥而不对立的两个事件,符合题意; 对于选项D, “至多有1个白球”表示取出的2个球1个红球1个白球,或者2个都是红球,与“都是红球”不是互斥事件,不符合题意.故选C. 3、（2020·福建省福州一中学高一月考）从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是（ ） A．至少有一个红球与都是红球 B．至少有一个红球与都是白球 C．恰有一个红球与恰有二个红球 D．至少有一个红球与至少有一个白球 【答案】C 【解析】 从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，不同的取球情况共有以下几种：3个球全是红球；2个红球和1个白球；1个红球2个白球；3个全是白球. 选项A中，事件“都是红球”是事件“至少有一个红球”的子事件； 选项B中，事件“至少有一个红球”与事件“都是白球”是对立事件； 选项D中，事件“至少有一个红球”与事件“至少有一个白球”的事件为“2个红球1个白球”与“1个红球2个白球”； 选项C中，事件“恰有一个红球”与事件“恰有2个红球”互斥不对立，故选C. 4、（2020·山西省太原五中高一期末）将一个骰子抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现的点数不超过2，事件B表示向上的一面出现的点数不小于3，事件C表示向上的一面出现奇数点，则（ ） A．A与B是对立事件 B．A与B是互斥而非对立事件 C．B与C是互斥而非对立事件 D．B与C是对立事件 【答案】A 【解析】 事件 包含的基本事件为向上的点数为 ； 事件 包含的基本事件为向上的点数为 ； 事件 包含的基本事件为向上的点数为 ； 由于事件 ， 不可能发生，且事件 ， 的和事件为必然事件， 与 是对立事件 当向上一面的点数为3时，事件 ， 同时发生，则 与 不互斥也不对立，故选：A 5、（江苏栟茶中学期末）在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是eq \f(3,10)，那么概率是eq \f(7,10)的事件是(　　) A．至多有一张移动卡 B．恰有一张移动卡 C．都不是移动卡 D．至少有一张移动 【答案】A 【解析】 至多有一张移动卡包含“一张移动卡，一张联通卡”，“2张全是联通卡”两个事件，它是“2张全是移动卡”的对立事件． 6、（2021·福建龙岩市·高二期末）下列命题中正确的是（ ） A．事件 发生的概率 等于事件 发生的频率 B．一个质地均匀的骰子掷一次得到3点的概率是 ，说明这个骰子掷6次一定会出现一次3点 C．掷两枚质地均匀的硬币，事件 为“一枚正面朝上，一枚反面朝上”，事件 为“两枚都是正面朝上”，则 D．对于两个事件 、 ，若 ，则事件 与事件 互斥 【答案】C 【解析】 ：对于A选项，频率与实验次数有关，且在概率附近摆动，故A选项错误； 对于B选项，根据概率的意义，一个质地均匀的骰子掷一次得到3点的概率是 ，表示一次实验发生的可能性是 ，故骰子掷6次出现3点的次数也不确定，故B选项错误； 对于C选项，根据概率的计算公式得 ， ，故 ，故C选项正确； 对于D选项，设 ，A事件表示从 中任取一个数 ，使得 的事件，则 ，B事件表示从 中任取一个数 ，使得 的事件，则 ，显然 ，此时A事件与B事件不互斥，故D选项错误. 7、（江苏省徐州市沛县2020-2021学年高三上学期第一次学情调研）根据天气预报，某一天A城市和B城市降雨的概率均为0.6，假定这一天两城市是否降雨相互之间没有影响，则该天这两个城市中，至少有一个城市降雨的概率为 A．0.16 B．0.48 C．0.52 D．