第5章 第1节 万有引力定律及其应用-【高考零起点】2021高考物理总复习

(2) 当小球在圆下最低点时,F2 -mg = m v22 r ,得到 F2 =mg+m v22 r = 0. 5 10+ 4 2( ) 2 0. 4 é ë êê ù û úú N = 45 N。 8. (1)0. 5 N　 (2)2 rad / s　 (3)见解析图 【解析】(1)静摩擦力提供向心力,有:Ff =mω 2 1 r,代入 数据解得:Ff = 0. 5 N; (2)当静摩擦力达到最大值时,绳中才出现拉力,最 大静摩擦力提供向心力,有: μmg=mω22 r,代入数据解得:ω2 = 2 rad / s; (3)当角速度 0≤ω≤2 rad / s 时,绳拉力 F= 0 当 2 rad / s<ω≤4 rad / s 时,根据牛顿第二定律有: F+μmg=mω2 r, 解得绳中拉力:F= 0. 5ω2 -2。 ω= 4 rad / s 时,F= 6 N。 F-ω2 图象如图所示。 第四节　 几种常见的非匀速圆周运动 课堂练习 1. C　 2. A　 3. D　 4. CD　 5. B　 6. B 7. (1)3 m / s　 (2)①当速度为 6 m / s 时,杆对小球为 竖直向下的拉力,大小为 10 N　 ②当速度大小为 1. 5 m / s 时,杆对小球为竖直向上的推力,大小为 1. 5 N　 (3)能 【解析】(1)根据题意,当小球在最高点球对杆的作 用力为零时,由重力提供小球所需的向心力,由牛顿第二 定律得 mg=m v20 R ,计算得出 v0 = gR = 10×0. 9 m/ s = 3 m / s。 (2)当 v1 = 6 m / s,v1 >v0,则在最高点时,杆对球有向 下的拉力,由重力与拉力的合力提供向心力,由牛顿第二 定律得 mg+F1 =m v21 R , 由牛顿第三定律得球对杆的作用 力大小 F1′= F1 =m v21 R -g( ) = 0. 2× 6 2 0. 9 -10( ) N = 6 N,方 向竖直向上;当 v2 = 1. 5 m / s,v2 <v0,则在最高点时,杆对 球有向上的支持力,由重力与拉力的合力提供向心力,由 牛顿第二定律得 mg-F2 = m v21 R ,由牛顿第三定律得球对 杆的 作 用 力 大 小 为 F2′ = F2 = m g- v22 R( ) = 0. 2 × 10- 1. 52 0. 9( ) N = 1. 5 N,方向竖直向下。 (3)对于杆球模型可知:小球在最高点的速度能等于 零。 课后练习 1. A　 2. B　 3. C　 4. AB　 5. C　 6. C 7. 3R 【解析】两个小球在最高点时,受重力和管壁的作用 力,这两个力的合力提供向心力,离开管后两球均做平抛 运动,A、B 两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水 平位移之差。 结合牛顿第三定律可得 对 A 球 3mg+mg=m vA 2 R 解得 vA = 2 gR 对 B 球 mg-0. 75mg=m vB 2 R 解得 vB = gR 2 由平抛运动规律可得,2R = 1 2 gt2,小球做平抛运动 的时间 t= 2 R g 落地时它们的水平位移为 xA = vA t= 4R xB = vB t=R xA-xB = 3R 即 A、B 两球落地点间的距离为 3R。 8. (1)6 rad / s　 (2)6 m 【解析】(1)对小球受力分析,根据牛顿第二定律和 向心力的公式可得 F -mg = mω2 r,所以 ω = F -mg mr = 6 rad / s。 (2) 由 v = ωr 可得,绳断时小球的线速度大小 v = 6 m / s,绳断后,小球做平抛运动,水平方向上:x = vt,竖直 方向上:h-R= 1 2 gt2,代入数据得 x = 6 m。 小球落地点与 抛出点间的水平距离是 6 m。 第五章　 万有引力与航天 第一节　 万有引力定律及其应用 课堂练习 1. BC　 2. D　 3. B　 4. A　 5. B　 6. B　 7. D　 8. A　 9. A 课后练习 1. D　 2. D　 3. AC　 4. C　 5. A　 6. C　 7. AC　 8. B 9. M= 4π 2R3 GT2 ,ρ= 3π GT2 【解析】设宇宙飞船的质量为 m,行星的质量为 M,根 ·372· 据万有引力提供的向心力,则有 G Mm R2 = m 2π T( ) 2 R;可得 M= 4π 2R3 GT2 ;该行星的体积 V= 4 3 πR3,所以 ρ= M V = 3π GT2 。 第二节　 宇宙速度和宇宙航行 课堂练习 1. A　 2