第14章 统计（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）

第14章 统计（基础过关） 考试时间：120分钟 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间90分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（每小题5分，共40分） 1.已知样本数据x1，x2，…，xn（n∈N*）的平均数与方差分别是a和b，若yi＝﹣2xi+3（i＝1，2，…n），且样本数据y1，y2，…，yn的平均数与方差分别是b和a，则a﹣b＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2.“新冠肺炎”席卷全球，我国医务工作者为了打好这次疫情阻击战，充分发挥优势，很快抑制了病毒，据统计老年患者治愈率为71%，中年患者治愈率为85%，青年患者治愈率为91%．如果某医院有30名老年患者，40名中年患者，50名青年患者，则估计该医院的平均治愈率是（　　） A．86% B．83% C．90% D．84% 3.为调整学校路段的车流量问题，对该学校路段1～15时的车流量进行了统计，折线图如图，则下列结论错误的是（　　） A．9时前车流量在逐渐上升 B．车流量的高峰期在9时左右 C．车流量的第二高峰期为12时 D．9时开始车流量逐渐下降 4.某工厂具有初级、中级、高级职称的工人分别有550人、150人、50人．为了解工人的职称与年龄之间的关系，用分层抽样的方法从这个工厂具有职称的工人中抽取30人进行调查，则应从初级职称的工人中抽取的人数为（　　） A．20 B．22 C．24 D．28 5.在2020年春节前夕，为了春节食品市场安全，确保人们过一个健康安全的春节，某市质检部门对辖区内的某大型超市中的一品牌袋装食品进行抽检，将超市中该袋装食品编号为1，2，3，…，500，从中用系统抽样（等距抽样）的方法抽取20袋进行检测，如果编号为69的食品被抽到，则下列4个编号的食品中被抽到的是（　　） A．9号 B．159号 C．354号 D．469号 6.某城市在进行创建文明城市的活动中，为了解居民对“创建文明城”的满意程度，组织居民给活动打分（分数为整数，满分100分），从中随机抽取一个容量为120的样本，发现所给数据均在[40，100]内．现将这些分数分成以下6组并画出样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示．观察图形则下列说法中有错误的是（　　） A．第三组的频数为18人 B．根据频率分布直方图估计众数为75分 C．根据频率分布直方图估计样本的平均数为75分 D．根据频率分布直方图估计样本的中位数为75分 7.下列说法正确的是（　　） A．为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民，对其该天的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5000名居民的阅读时间是总体容量 B．频率分布直方图的纵坐标是频率 C．汽车的重量和汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程成负相关 D．系统抽样由于可能要剔除一些数据，所以总体中每个个体抽到的机会可能不相等 8.关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验，受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值：第一步，请n名学生，每个学生随机写下一个都小于1的正实数对（x，y）；第二步，统计两数能与1构成钝角三角形边的数对（x，y）的个数m；第三步，估计π的值．若n＝100，m＝31，则估计π的值（　　） A． B． C． D． 二、多选题（每小题5分，共20分，选对得分，选错不得分） 9.如图所示，5个（x，y）数据，去掉D（3，10）后，下列说法正确的是（　　） A．相关系数r变大 B．残差平方和变大 C．相关指数R2变小 D．解释变量x与预报变量y的相关性变强 10.某机构要调查某小区居民生活垃圾的投放情况（该小区居民的生活垃圾以厨余垃圾、可回收物、其他垃圾为主），随机抽取了该小区“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱这三类垃圾箱，总计1000千克的生活垃圾，数据（单位：千克）统计如表： “厨余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱 厨余垃圾的总投放质量/千克 400 100 100 可回收物的总投放质量/千克 30 240 30 其他垃圾的总投放质量/千克 20 20 60 根据样本数据估计该小区居民生活垃圾的投放情况，下列结论正确的是（　　） A．厨余垃圾投放正确的概率为 B．居民生活垃圾投放错误的概率为 C．该小区这三类垃圾中．其他垃圾投放正确的概率最低 D．厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、”可回收物”箱，”其他垃圾”箱的投放量的方差是20000 11.为了解运动健身减肥的效果，某健身房调查了20名肥胖者，测量了他们的体重（单位：千克）．健身之前他们的体重情况如三维饼图（1）所示，经过半年的健身后，他们的体重情况如三维饼图（2