8.3实际问题与二元一次方程组-2020-2021学年人教版七年级数学下册导学案

8.3 实际问题与二元一次方程组 【总结解题方法 提升解题能力】 【知识点梳理】 一、常见的一些等量关系 1、和差倍分问题： 增长量＝原有量×增长率 较大量＝较小量＋多余量，总量＝倍数×倍量. 2、产品配套问题： 解这类问题的基本等量关系是：加工总量成比例. 3、数字问题 已知各数位上的数字，写出两位数，三位数等这类问题一般设间接未知数，例如：若一个两位数的个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可以表示为10b+a． 4、工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量. 5、行程问题 速度×时间=路程. 顺水速度=静水速度+水流速度. 逆水速度=静水速度-水流速度. 6、存贷款问题 利息=本金×利率×期数. 年利率＝月利率×12.月利率＝年利率×. 本息和（本利和）＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×(1＋利率×期数) . 7、利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价， . 8、方案问题 在解决问题时，常常需合理安排．需要从几种方案中，选择最佳方案，如网络的使用、到不同旅行社购票等，一般都要运用方程解答，得出最佳方案． 二、实际问题与二元一次方程组 1、列方程组解应用题的基本思路 2、列二元一次方程组解应用题的一般步骤： 设：用两个字母表示问题中的两个未知数； 列：列出方程组（分析题意，找出两个等量关系，根据等量关系列出方程组）； 解：解方程组，求出未知数的值； 验：检验求得的值是否正确和符合实际情形； 答：写出答案． 一、和差倍分问题 1、电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式，网购已悄然进入千家万户．李阿姨在淘宝网上花220元买了1个茶壶和10个茶杯，已知茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元．请问茶壶和茶杯的单价分别是多少元？ 2、在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试．测试结果显示，甲校男生的优分率为60％，女生的优分率为40％，全校的优分率为49.6％；乙校男生的优分率为57％，女生的优分率为37％． (男(女)生优分率＝，全校优分率＝) (1)求甲校参加测试的男、女生人数各是多少? (2)从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因． 二、配套问题 1、某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知