押题卷01-2021年高考数学（理）金榜押题卷（全国卷）

绝密★启用前 2021年高考数学（理）金榜押题卷（全国卷） 第一模拟 本试卷共23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集U=R，集合A={0，1，2，3，4}，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A．{0，1，2} B．{1，2} C．{3，4} D．{0，3，4} 2．某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将名同学的成绩按、、、、进行编号，然后从随机数表第行第列的数开始向右读，则选出的第个个体是（注：下表为随机数表的第行和第行）（ ） 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79｝第8行 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 45 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54｝第9行 A．07 B．25 C．42 D．52 3．已知直线，，若，则之间的距离为（ ） A． B． C． D． 4．1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开启了人造卫星的新篇章，人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为，，下列结论不正确的是 A．卫星向径的最小值为 B．卫星向径的最大值为 C．卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越扁 D．卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大 5．定义表示不超过的最大整数，，例如：，.执行如图所示的程序框图若输入的，则输出结果为（ ） A． B． C． D． 6．若，则（ ） A． B． C． D． 7．某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处(点C在水平地面下方，O为CH与水平地面ABO的交点)进行该仪器的垂直弹射，水平地面上两个观察点A，B两地相距100米，∠BAC=60°，其中A到C的距离比B到C的距离远40米.A地测得该仪器在C处的俯角为∠OAC=15°，A地测得最高点H的仰角为∠HAO=30°，则该仪器的垂直弹射高度CH为（ ）米 A． B． C． D． 8．若且，则的最大和最小值分别为，则的值等于（ ） A． B． C． D． 9．已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为，若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为（ ） A． B． C． D． 10．已知函数，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 11．已知双曲线的左、右焦点分别为，，点在的右支上，与轴交于点，的内切圆与边切于点.若，则的渐近线方程为 A． B． C． D． 12．已知是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若在上有5个根，则的取值范围是 A． B． C． D． 2、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．实数，满足则的最小值为______． 14．设函数，若，则______． 15．设直线：与双曲线：（）的两条渐近线分别交于，两点，若线段的中点在直线上，则双曲线的离心率为______． 16．做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是，且用料最省，则该圆柱形水桶的高为______． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．（12分） 在①②③三个条件中选一个，补充在下面的横线处，然后解答问题．在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设的面积为S，已知________． （1）求角C的值； （2）若，点D在边上，为的平分线，的面积为，求边长a的值． 18． （12分） 在一次大范围的随机知识问卷调查中，通过随机抽样，得到参加问卷调查的100人的得分统计结果如下表所示： 得分 频数 2 13 21 25 24 11 4 （1）由