专题15 反冲类问题-【教育机构专用】2021年春季高一物理辅导讲义

专题15 反冲类问题（学生版） 一、目标要求 目标要求 重、难点 反冲类问题 重点 爆炸问题 重点 人船模型 重难点 二、知识点解析 1．反冲 (1)内容：根据动量守恒定律，如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动，这个现象叫做反冲． (2)原理：反冲运动的产生是系统内力相互作用的结果，两个相互作用的物体A、B组成的系统，A对B的作用力使B获得某一方向的动量，B对A的作用力使A获得反方向的动量． 反冲运动的基本原理是动量守恒定律，A、B两物体所获得的动量大小相等、方向相反． (3)公式： a．若系统的初始动量为零，则动量守恒定律的形式为：，此式表明，反冲运动的两部分物体具有大小相等，方向相反的动量，且各自的速率与质量成反比． b．若系统的初始动量不为零，设系统的总质量为M，分离的质量分别为m和Mm，分离前的速度为v，分离后m的速度为v1，M的速度为v2，动量守恒定律的表达式为：． 2．反冲运动的应用 (1)火箭 火箭：火箭是指一种靠喷射高温高压燃气获得反作用力向前推进的飞行器． 火箭的工作原理：当火箭推进剂燃烧时，从尾部喷出的气体具有很大的动量，根据动量守恒定律，火箭获得大小相等、方向相反的动量，因而发生连续的反冲现象，随着推进剂的消耗，火箭的质量不断减小，加速度不断增大，当推进剂燃尽时，火箭以获得的速度沿着预定的空间轨道飞行． 即：，整理得：． 决定火箭性能的参数：根据可知火箭的性能参数与喷气速度u和火箭的质量有关，一般u在2000~4000 m/s，质量之比小于10． 3．爆炸现象 三个规律 ①动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远大于受到的外界作用力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒． ②动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加． ③位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸的位置以新的动量开始运动． 4．人船模型 (1)适用条件 (a)系统开始时静止，系统的总动量为零． (b)两个物体组成的系统(当有多个物体组成系统时，可以先转化为两个物体组成的系统)，系统动量守恒或至少在某一个方向上动量守恒． (2)特点 两物体速度大小、位移大小均与质量成反比，两物体运动方向相反，同时运动，同时停止． (3)解题思路 (a)画出运动过程中初末位置对比示意图，通过分析找出与位移相关的关系式； (b)列出运动过程中某时刻系统动量守恒方程，如m1v1＝m2v2，然后将其转换为与位移相关的方程，如m1s1＝m2s2． (c)联合两个与位移相关的方程即可求解． 如图所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，该如何求解船和人对地面的位移各是多少． 分析：当人从船头走到船尾的过程中，人和船组成的系统在水平方向上不受力的作用，故系统水平方向动量守恒，设某时刻人对地的速度为v2，船对地的速度为v，则mv2－Mv1=0，即，在人从船头走到船尾的过程中每一时刻系统的动量均守恒，故mv2t－Mv1t=0，即ms2－Ms1=0，而s1+s2=L，所以． 5． 广义人船模型 注意“人船模型”是一类题目的缩影，其他的如：人在光滑水平面上的平板车上行走；放在光滑水平面上的斜劈上的木块下滑问题等都可用此模型处理． 人从光滑小车的一端走到另一端(s1+s2=L) 小球m从半圆槽M的光滑弧面上滑下(s1+s2=2R) 滑块m从木块M的光滑斜面上滑下(s1+s2= La) 人从静止气球的绳上滑下(s1+s2=L) 三、考查方向 题型1：反冲类问题 典例一：静止的实验火箭，总质量为M，当它以对地速度为v0喷出质量为Δm的高温气体后，火箭的速度为(　　) A.　　　　　　　B．－ C. D．－ 题型2：爆炸类问题 典例二：一枚在空中飞行的导弹，质量为m．当其飞至距地面高度为h的某点时，速度大小为v，方向恰平行水平地面，导弹在该点突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着v的反方向飞去，速度大小为v1，求：(1)炸裂后另一块质量为m2的弹片炸裂后的速度大小和方向？ (2)求两块弹片落地点的距离． 题型3：人船模型 典例三：质量为m的人站在质量为M、长度为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边，当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？ 题型4：类人船模型 典例四：如图所示，在光滑的水平面上放有一物体，物体上有一光滑的半圆弧轨道，轨道半径为，最低点为，两端、等高，现让小滑块从点静止下滑，在此后的过程中，则　　 A．和组成的系统机械能守恒，动量守恒