浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（无答案）

( 金华市曙光学校20 20 -202 1 学年第二学期期中考试 高二年级 数学试题卷 ) 本卷满分：150分 考试时间：120分钟 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．设是两条不同的直线，是平面且，那么“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设复数z满足，则 = A． B． C． D． 4．函数的图像大致为 (　　) A． B． C． D． 5．渐近线方程为的双曲线的离心率是 A． B．1 C． D．2 6．设变量x, y满足约束条件则目标函数z = y－2x的最小值为 A．－7 B．－4 C．1 D．2 7．若是上周期为5的奇函数，且满足，则 A．－1 B．1 C．－2 D．2 8．已知三个向量，，共面，且均为单位向量，，则的取值范围是 A． B． C． D． 9．已知数列满足：，，，则下列说法正确的是（ ） A． B． C．数列的最小项为和 D．数列的最大项为和 10．设三棱锥的底面是正三角形，侧棱长均相等，是棱上的点（不含端点），记直线与直线所成角为，直线与平面所成角为，二面角的平面角为，则 A． B． C． D． 非选择题部分（共110分） 2、 填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 11． 焦点在轴上的椭圆的离心率为，则的值为______；焦距为_____。 12．袋中有5只大小相同的乒乓球，编号为1至5，从袋中随机抽取3只，若以表示取到球中的最大号码，则=______；=______。 13．二项式的展开式中，所有项的二项式系数之和为16，则=______； 常数项为__________。 14．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为 ；体积为 。 15.已知tan(α－)＝，则tan α＝________． 16．设、是单位向量，其夹角为．若的最小值为，其中．则______． 17．已知，函数，若存在，使得，则实数的最大值是________． 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18．已知向量，向量，函数. （1）求的最小正周期T； （2）已知分别为内角的对边，为锐角，，且恰是在上的最大值，求和的面积. 19．如图所示，在三棱锥中，平面，，分别是的中点，，与交于，与交于点，连接． （1）求证：； （2）求锐二面角的余弦值． 20．等比数列的各项均为正数，且. （1）求数列的通项公式； （2）设bn＝，求数列的前项和. 21．在直角坐标系中，已知中心在原点，离心率为的椭圆的一个焦点为圆： 的圆心． （1）求椭圆的方程； （2）设是椭圆上一点，过作两条斜率之积为的直线， ，当直线， 都与圆相切时，求的坐标． 22．已知函数，为的导函数． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求函数的单调区间和极值； $