专项训练卷（五）生活中的轴对称-2020-2021学年七年级数学下册新考向多视角同步训练（北师大版）

专项训练卷（五）生活中的轴对称 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．下列四副图案中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 解：A沿某条直线折叠后直线两旁的部分不能够完全重合，不是轴对称图形，符合题意；B、C、D都是轴对称图形，不符合题意．故选A． 2．下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（　　） A．上海自来水来自海上 B．有志者事竞成 C．清水池里池水清 D．蜜蜂酿蜂蜜 解：A、上海自来水来自海上，可将“水”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误； B、有志者事竞成，五字均不相同，所以不对称，故本选项正确； C、清水池里池水清，可将“里”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误； D、蜜蜂酿蜂蜜，可将“酿”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误． 故选B． 3．如图1是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是（　　） 图1 A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋 解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为： 故答案为：2． 4．如图2，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　） 图2 A．在AC，BC两边高线的交点处 B．在AC，BC两边中线的交点处 C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处 D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处 解：根据线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．则超市应建在AC，BC两边垂直平分线的交点处．故选C． 5．如图3，已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（　　） 图3 A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 解：根据轴对称的性质可知，OP1=OP2=OP，∠P1OP2=60°∴△P1OP2是等边三角形．故选D． 6．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（　　） A．20°或100° B．120° C．20°或120° D．36° 解：设两内角的度数为x、4x；当等腰三角形的顶角为x时，x+4x+4x=180°，x=20°； 当等腰三角形的顶角为4x时，4x+x+x=180°，x=30，4x=120；因此等腰三角形的顶角度数为20°或120°．故选C． 7．如图4，直线l是一条河，P，Q两地相距8千米，P，Q两地到l的距离分别为2千米，5千米，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（　　） 图4 A． B． C． D． 解：A、铺设的管道的长度为：PQ+PM=8+2=10（千米）； B、∵P′Q22=82-（5-2）22+（5+2）2=104， ∴铺设的管道的长度为：PM+QM=P′M+QM=P′Q=104＞10（千米）； C、铺设的管道的长度为：82-（5-2）2+5=55+3＞7+3=10（千米）； D、显然铺设的管道的长度PM+QM大于选项B中铺设的管道的长度，即PM+QM＞104（千米）．故选A． 8．如图5，将矩形纸片ABCD沿虚线EF折叠，使点A落在点G上，点D落在点H上；然后再沿虚线GH折叠，使B落在点E上，点C落在点F上；叠完后，剪一个直径在BC上的半圆，再展开，则展开后的图形为（　　） 图5 A． B． C． D． 解：把一个矩形三等分，标上字母； 严格按上面方法操作，剪去一个半圆，展开后实际是从原矩形其中一条三等分线处剪去一个圆，从一边上剪去半个圆． 故选B． 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9．某公司办公大楼前有一个15m×30m的矩形广场，广场中央已建成一个半径为4m的圆形花圃（其圆心与矩形对角线的交点重合）．现欲建一个半径为2m与花圃相外切的圆形喷水池，使得建成后的广场、花圃和喷水池构成的平面图形是一个轴对称图形（如图6），则符合条件的喷水池的位置有______个． 图6 解：花圃建后整个图形还是轴对称图形，再建