第五章　生活中的轴对称 [基础过关测试卷]-2020-2021学年七年级数学下册新考向多视角同步训练（北师大版）

第五章　生活中的轴对称 [基础过关测试卷] 一、选择题 (每小题3分,共30分) 1.如图1，∠1＝∠2，PD⊥AB，PE⊥BC，垂足分别为D、E，则下列结论中错误的是（ ） 图1 A.PD=PE B.BD=BE C.∠BPD=∠BPE D.BP=BE 解：∠1=∠2，可知BP是∠CBA的平分线，依据角平分线的性质定理，可知PE=PD，再根据“HL”可证出Rt△BPE≌Rt△BPD，对应边EB=DB，对应角∠EPB=∠DPB，而BP与BE不是对应边，故不相等．故选：D． 2.如图2是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ） 图2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解：由分析可知：下面是我国几个银行的标志图，①③④是轴对称图形；故选：C． 3.观察图3这个漂亮的图案，对称轴的条数为（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条 解：根据轴对称的定义判断，故选：B． 4.如图4，已知∠AOB和一条定长线段a,在∠AOB内找一点P到角的两边OA、OB的距离都等于a. 作法：(1)作OB的垂线NH，使NH＝a，H为垂足；(2)过点N作NM∥OB；(3)作∠AOB的平分线OP，与MN交于点P；(4)点P即为所求.其中(3)的依据是（ ） 图4 A.平行线间的距离处处相等 B.到角的两边距离相等的点在角的平分线上 C.角的平分线上的点到角的两边等距离 D.到线段两端等距离的点在这条线段的垂直平分线上 解：根据角的平分线的性质，（3）的依据是到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 5.如图5，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论:①△ABC≌△ADE;②l垂直平分DB；③∠C＝∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上.其中错误的有（ ） 图5 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 解：根据轴对称的定义可得，如果△ABC和△ADE关于直线l对称，则①△ABC≌△ADE；轴对称图形的对应线段，对应角相等，故②l垂直平分DB；③∠C＝∠E；④根据轴对称的性质，对应线段或对应线段的延长线相交，交点在对称轴上，故BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上，故选：A． 6. 如图6，在下面四个图形中，如果将左边的图形作轴对称折叠，哪一个能变成右边的图形（ ） 图6 解：A、由平移得出，故选项错误；B、正确．C、由旋转得出，故选项错误；D、由平移得出，故选项错误；故选B． 7. 小华将一张如图7所示矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是（ ） 图7 解：A、只是中心对称图形，不是轴对称图形，B、C、D都轴对称．故选A． 8.如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°,那么这个三角形是（ ） A.等边三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.含30°角的直角三角形 解：因为三角形是轴对称图形，则该三角形是等腰三角形，根据有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形．故选A． 9. 等腰三角形的底边长为10 cm,一腰上的中线把三角形周长分成两部分的差为4 cm，则这个三角形的腰长是（ ） A.6 cm B.14 cm C.4 cm或14 cm D.6 cm或14 cm 解：如图 BC=10，由题意一腰上的中线把三角形周长分成两部分的差为4 cm 所以AC+AD+-BD-BC=4，即AC=14cm 也有可能是BD+BC-AC-AD=4，解得AC=6cm 故选D． 10.如图8，直线l1、l2、l3分别表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要它到三条公路的距离都相等.猜想可供选择的地址有（ ） 图8 A.4处 B.3处 C.2处 D.1处 解： ∵中转站要到三条公路的距离都相等， ∴货物中转站必须是三条相交直线所组成的三角形的内角或外角平分线的交点， 而外角平分线有3个交点，内角平分线有一个交点， ∴货物中转站可以供选择的地址有4个． 故选A. 二、填空题 (每小题3分,共30分) 11.如果一个图形沿一条直线________后，直线两旁的部分能够________，那么这个图形叫做________图形，这条直线叫做________. 解： 折叠 互相重合 轴对称 对称轴，根据定义解答即可. 12.“三线合一”指的是等腰三角形________、________、________重合. 解：顶角的平分线 底边上的高 底边上的中线，根据定义解答即可. 13. 众所周知，几何图形中有许多轴对称图形，写出一个你最喜欢的轴对称图形是________. 解：如线段，矩形，圆等（答案不唯一）． 14.在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多的是________，它有_