第五章 生活中的轴对称 [能力提优测评卷]-2020-2021学年七年级数学下册新考向多视角同步训练（北师大版）

第五章 生活中的轴对称 [能力提优测评卷] 一、选择题 (每小题3分,共30分) 1．下列图形是轴对称图形是（　　） 　　A B C D 解：A；提示：观察四个图形，易知只有A中图案是轴对称图形，故选A. 2．用刻度尺测量得出下图是等腰三角形（　　） 解：B；提示：由测量可得出B是等腰三角形. 3．已知 l是线段AB的垂直平分线，O、P分别是l上的两点，则四条线段PA、PB、OA、OB的关系是（　　） A．PA=OA，PB=OB B．PA=PB=OA=OB C．PA=BO，PB=AO D．AO=BO,AP=BP 解：D；提示：由线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等可得. 4．下列语句正确的个数有（　　） (1)两点的连线被某条直线平分，则这两点是关于该直线对称的对称点． (2)形状、大小相同的两个图形一定是轴对称图形． (3)如果一个图形沿着某条直线对折后，不能和另一个图形完全重合，那么这两个图形一定不成轴对称． (4)成轴对称的两个图形的面积相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解：A； 提示：仅①正确，故选A． 5．如图1，3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，方法有（　　） 图1 A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 解：C； 提示：共有3种． 故选C． 6．过新年时，小红家的窗户上贴着如图2所示的美丽的剪纸图案，它有对称轴（　　） A．0条 B．4条 C．8条 D．16条 解：C；提示：图案是正八边形轴对称图形，所以有八条对称轴. 7．在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图3），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（　　） 图3 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解：C；提示：如图所示，有3个使之成为轴对称图形． 故选C． 8．如图4所示的矩形纸片，先沿虑线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虑线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（　　） C． D． A． B． 图4 解：C；提示：矩形纸片对折后实际上相当于折出了一条对称轴,所以得到的图案应为C. 9．比赛足球场平面示意图如图5，它是轴对称图形，其对称轴条数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 解：B；提示：观察图形特征,主要由长方形和圆组成,易得有2条对称轴. 10．下列说法中正确的是（ ） A．设A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN B．如果△ABC≌△A'B'C'，则一定存在一条直线MN，使△ABC与△A'B'C'于MN对称 C．如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不只一条，则它是等边三角形 D．两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧 解：C；提示：A中应为MN平分线段AB，两个全等三角形，并不一定是轴对称的，每一个图形都可以在对称轴的两侧. 二、填空题 (每小题3分,共30分) 11．△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=_____． 解：∵AD⊥BC于D，且BD=CD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD，∴AB=AC=3． 12．等腰三角形的一个角为100°，则它的两底角为_____． 解：当100°为顶角时，其他两角都为40°、40°， 当100°为底角时，等腰三角形的两底角相等，由三角形的内角和定理可知，底角应小于90°，故底角不能为100°，所以等腰三角形的底角为40°、40°． 13．△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，则△ABC为_____三角形.因为 ． 解：等腰 ；提示：根据内角和定理得出∠C=70°,则∠B=∠C，故△ABC是等腰三角形． 14．底角等于顶角一半的等腰三角形是_____三角形，画出此三角形斜边上的高，这时图中有_____个等腰三角形． 解：等腰直角 三　提示：设等腰三角形的底角为x，则该等腰三角形的三个内角分别是x、x、2x， 由三角形的内角和定理知，x+x+2x=180°， 解得，x=45°， 故该等腰三角形的三个内角是45°、45°、90°， 故该等腰三角形是等腰直角三角形． 如图，AD是等腰直角三角形斜边上的高， ∴∠BAD=∠CAD， ∵∠BAC=90°， ∴∠BAD=∠CAD=45°， ∵∠B=∠C=45°， ∴∠B=∠BAD=45