湖南省永州市道县2020-2021学年九年级下学期期中考试数学试题

道县2021年上期期中质量监测 九年级数学（试题卷） 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡。考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求作答。 2．考试结束后，只交答题卡。 3．本试卷满分150分，考试时间120分钟。本试卷共三道大题，26个小题。如有缺页，考生须声明。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的选项用2B铅笔涂在答题卡上） 1． 的相反数是（ ） A． B． C．－6 D．6 2． 如图， AD∥BC， ∠ABD=∠D，∠A=110°， 则∠DBC的度数是（ ） A．70° B．35° C．40° D．30° 3． 图为正方体的展开图，那么在原正方体中与“5”字所在面相对的面上的字为（ ） A．1 B．4 C．6 D．3 4． 据科学家统计，目前地球上已经被定义、命名的生物约有1500万种左右，数字1500万用科学记数法表示为（ ） A．1.5×103 B．1.5×106 C．1.5×107 D．15×106 5． 在△ABC中，已知AB=AC，且∠A=70°，则∠B=（ ） A．55° B．50° C．70° D．75° 6． 小军投标训练4次的成绩分别是（单位：环）9，9，x，8．已知这组数据的众数和平均数相等，则这组数据中x是（ ） A．8 B．10 C．9 D．12 7．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D 8． 函数 中自变量x的取值范围是（ ） A．x≥－4 B．x≥2 C． D． 且 9． 已知：点A(－1,y1)，B（1，y2），C(2，y3)都在反比例函数 图象上 ,则y1、y2、y3的关系是（ ） A．y3<y1<y2 B．y1<y2<y3 C．y2< y3< y1 D．y3<y2<y1 10．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，对角线AC=8 ，则 菱形ABCD的周长为（ ） A．32 B．24 C．8 D．16 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，请将答案填在答题卡的答案栏内） 11．若 ，则 . 12．小军同学在解一元二次方程x2－5x＋c＝0时，正确解得x1＝－1，x2＝6，则c的值为 ． 13．圆锥的底面半径为5cm，母线长为8cm，则圆锥的侧面积为__________ . 14．质检部门从2000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有3件是次品．试据此估计这批电子元件中大约有__________件次品． 15．因式分解： = ． 16．把二次函数 的图象向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度后， 得到的抛物线的顶点坐标为（﹣2，1），则的值为 ． 17．如图，在平行四边形ABCO中， ，点A，B在⊙O上，点D在优弧 上， ，则 的度数为 ． 18．如图，在平面直角坐标系 中，已知A（﹣3，0）和 B（0，1），形状相同的抛物线 （n＝1，2，3，4，…）的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，根据上述规律，抛物线C1的顶点坐标为 ；抛物线C6的顶点坐标为 ． 三、解答题（本题共8个小题，共78分，请将答案填在答题卡上对应的题号处） 19．（本题8分）计算： 20.（本题8分）先化简，再求值： ，其中 ． 21．（本题10分）如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，交AC于点D,四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE，求证：BC=DE． 22．（本题10分）如图，在 中， ， 平 分 交 于点 ，作 交 于点 ， 是 的外接圆． （1）求证： 是 的切线； （2）已知 的半径为2.5， ，求 ， . 23.（本题10分）一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行100海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以50海里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6） 24．(本题10分）我县某中学就同学们对“道州历史文化”的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图： 根据统计图的信息，解答下列问题： （1）本次共调查_______名学生，条形统计图中 _______； （2）若该校共有学生2400名，则该校约有多少