内容正文:
3.1体验计算机解决问题的过程
在现实生活中,我们经常需要对数据进行统计、分析。当数据量不多时,我们可以采用人工方法来处理:然而,当数据量变多时,我们运用计算机来解决问题将是一种更高效、更便捷的方法。
3.1.1人工解决问题的过程
采样人工方法解决问题,首先需要明确所要解决的问题给出的条件,然后再根据已有的经验和知识确定解决问题的方法,从而解决问题。
探究活动
思考
如何设计从A市到B市耗时最少的旅行路线方案呢?假如我们从铁路公司、各航空公司和汽车客运公司网站得知,直达B市的交通工具只有火车和汽车两种,出发地有B1,B2,…,Bk市(没有A市),从A市出发到B1,B2,…,Bk市的交通工具有飞机、火车和汽车三种,这样从A市经B1,B2,…,Bk市到B市的交通情况如右图所示。
由于从A市到B1,B2,…,Bk市有不同的交通工具,每一种交通工具又有不同的班次,因此从A市出发到中转城市B1,B2,…,Bk市就有M1、M2,…,Mk种班次。同样,从中转城市B1,B2,…,Bk市到B市也有不同的交通工具,每一种交通工具有不同的班次,因此从中转城市B1,B2,…,Bk市到B市就有N1,N2,…,Nk种班次。于是从A市经B1,B2,…,Bk市到B市的交通班车(班机)数共有:
S=M1×N1+M2×N2+…+Mk×Nk
寻找从A市到B市耗时最少的旅行路线问题就转化为在S种联运班次中找到一种耗时最少的联运班次。这样就需要遍历每一个班次进行比较。若用人工方式找出能够中转且等待时间和行驶时间最少的班次,工作量将极其浩大!
假设从A市到B市的中转城市只有B1、B2市,从A市经B1、B2市到B市的交通情况如表3-2和表3-3所示。
从以上两表可知,从A市经B,市到B市的联运班次有7×9=63(班),从A市经B,市到B市的联运班次有12×9=108(班),合计为S=63+108=171(班)。然后在171班次中找到能够中转且等待时间加上行驶时间最少的联运班次,如图3-5所示。
分析
根据表3-2和表3-3给出的已知条件,可以采用以下的思路求解耗时最少的联运班次问题:
(1))找出能够中转的从A市经B,市到达B市的联运班次,并计算所用的时间。
(2)找到能够中转的从A市经B,市到达B市的联运班次中耗时最少的联运班次。
(3)找出能够中转的从A市经B,市到达B市的联运班次,并计算所用的时间。
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