2.1.2向量的基本关系-2020-2021学年高一数学同步精美课件（北师大版2019必修第二册）

向量的基本关系 温故知新 2 位移、速度、力与向量的概念 向量的背景——位移、速度、力 向量的概念与表示 概念 表示 零向量 单位向量 学习目标 1.理解平行向量、共线向量、相等向量的概念；（重点） 2. 能够能够掌握它们之间的联系与区别.（难点） 3 课文精讲 导入 思考 上体育课时，当某一排同学整理好队形，并 执行完老师的口令“向前三步走，向右看齐”之后，同学们位移的方向是否相同?位移的大小是否相等?能否认为同学们的位移是相同的? 可以认为，情境中同学们位移的方向和大小都相等，即位移相同. 4 课文精讲 在物理学中，两个物体运动速度相等是指它们的方向相同、大小相等；两个力相等不仅 包括方向相同、大小相等，还包括作用点相同. 相等向量 5 课文精讲 相等向量 在数学中，相等向量是指它们的长度相等且方向相同.向量与相等.记作=. 符号语言 图形语言 = 6 课文精讲 若两条有向线段方向相同、长度相等，则它们表示的向量是相等的.代表相等向量的有向线段与起点位置无关.直观地说，一条有向线段在平移过程中，虽然位置不同，但表示的是相等向量. 相等向量 7 课文精讲 例如，在图中， . 相等向量 8 课文精讲 相等向量 (1)相等向量有无数多个，它们可以通过平移重合 在一起，当两个相等向量起点重合时，终点一 定重合； (2)模相等是向量相等的必要条件，模相等且方向 相同是向量相等的充分条件； (3)相等向量，满足传递性，即若=且=，则 =. 思考：如何理解相等向量？ 9 课文精讲 共线向量 若两个非零向量，的方向相同或相反(如图)，则称这两个向量为共线向量或平行向量，也称这两个向量共线或平行，记作// . 两个向量共线或平行，是指表示这两个向量的有向线段所在的直线重合或平行. 10 课文精讲 共线向量 若两个向量的长度相等、方向相反，则称它们互为相反向量.相反向量是共线向量.若其中一个向量为，则它的相反向量记作- . 规定零向量与任一向量共线，即对于任意的向量，都有∥ .零向量的相反向量仍是零向量. 11 课文精讲 共线向量 （1）共线向量只考虑方向（相同或相反），而相等向量既考虑方向又考虑模（