内容正文:
第八章 机械能守恒定律
动 能 和 动 能 定 理
学习目标
1.掌握动能的表达式和单位,知道动能是标量.
2.能运用牛顿第二定律与运动学公式推导出动能定理,理解动能定理的物理意义.
3.能运用动能定理解决简单的问题.
一、动能
1.定义
物体由于______而具有的能量。
2.表达式
Ek= ______ ,式中v是______速度。
3.单位
与功的单位相同,国际单位都是______ ,符号为 J。
1 J=1 kg·m2/s2=1 N·m。
运动
焦耳
瞬时
例题1:关于动能,下列说法中正确的是( )
A.动能是普遍存在的机械能中的一种基本形式,凡是运动的物体都有动能
B.公式Ek= 中,速度v是物体相对于地面的速度,且动能总是正值
C.一定质量的物体,动能变化时,速度一定变化,速度变化时,动能也一定变化
D.动能不变的物体,一定处于平衡状态
A
二、动能定理
1.推导
物体质量为m,在水平恒力F作用下沿光滑水平面前进位移l,速度从v1增加到v2,若物体的加速度为ɑ,此过程中F做的功为W。
2.内容
力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中动能的变化。
3.表达式
4.适用范围
不仅适用于恒力做功和直线运动,也适用于变力做功和曲线运动的情况。
例题2:如图,物体从斜坡上A处由静止开始下滑,滑到B处后又沿水平直路前进到C处停下。如果物体从A处以一定的初速度v0滑下,求物体停下处D距C多远?设物体与地面的动摩擦因数为μ。
三、应用动能定理解题的步骤
(1)确定研究对象和研究过程。
(2)对研究对象进行受力分析。(研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析,含重力)
(3)写出该过程中合外力做的功,或分别写出各个力做的功(注意功的正负)。如果研究过程中物体受力情况有变化,要分别写出该力在各个阶段做的功。
(4)写出物体的初、末动能。(注意动能增量是末动能减初动能)
(5)按照动能定理列式求解。
例题3:从离地面H高处落下一只小球,小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k(k<1)倍,而小球与地面相碰后,能以相同大小的速率反弹,求:
(1)小球第一次与地面碰撞后,能够反弹起的最大高度是多少?
(2)小球从释放开始,直至停止弹跳为止,所通过的总路程是多少?
四、应用动能定理求变力做功
例题4:如图所示,木板长为l,木板的