8.2.1一元线性回归模型-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册课件

8.2.1 一元线性回归模型 高二数学选择性必修 第三册 第八章 成对数据的统计分析 学习目标 1. 结合具体实例，通过分析变量间的关系建立一元线性回归模型; 2. 能说明模型参数的统计意义，提高数据分析能力. 3.核心素养: 直观想象、数据分析、 逻辑推理、数学运算. 通过前面的学习我们已经了解到，根据成对样本数据的散点图和样本相关系数，可以推断两个变量是否存在相关关系、是正相关还是负相关，以及线性相关程度的强弱等. 思考：是否可以通过建立适当的统计模型来刻画两个变量之间的相关关系？ 一、课前引入 1.生活经验告诉我们,儿子的身高与父亲的身高相关.一般来说,父亲的身高较高时，儿子的身高通常也较高.为了进一步研究两者之间的关系，有人调查了14名男大学生的身高及其父亲的身高，得到的数据如表1所示. 从图上看，散点大致分布在一条直线附近 二、探究新知 根据我们学过的整理数据的方法:相关系数r =0.886． 1).问题1:可以得到什么结论？ 由散点图的分布趋势表明儿子的身高与父亲的身高线性相关，通过相关系数可知儿子的身高与父亲的身高正线性相关，且相关程度较高． 2).问题2:是否可以用函数模型来刻画？ 不能，因为不符合函数的定义.这其中还受其它因素的影响. 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 父亲身高/cm 174 170 173 169 182 172 180 172 168 166 182 173 164 180 儿子身高/cm 176 176 170 170 185 176 178 174 170 168 178 172 165 182 父亲身高/cm 180 175 170 165 160 160 165 170 175 180 185 190 · · · · · · · 儿子身高/cm · · · · · · · 185 3).问题3:那么影响儿子身高的其他因素是什么？ 影响儿子身高的因素除父亲的身外,还有 母亲的身高、生活的环境、饮食习惯、营养水平、体育锻炼等随机的因素，儿子身高是父亲身高的函数的原因是存在这些随机的因素. Y=bx+a