专题5 二元一次方程（组）的应用-2020-2021学年七年级数学下册期末复习提分攻略（人教版）

22020--2021学年七年级下册数学期末复习提分攻略（人教版） 专题5 二元一次方程（组）的应用 一、选择题 1．我国民间流传的数学名题：“只闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人7两少7两，每人半斤多半斤，试问各位善算者，多少人分多少银？（1斤等于10两）”，其大意是：听见隔壁一些人在分银两，每人7两还缺7两，每人半斤则多半斤，问共有多少人？共有多少两银子？设有x个人，共分y两银子，根据题意，可列方程组为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 设有x个人，共分y两银子，根据“每人7两还缺7两，每人半斤则多半斤”列出方程组即可． 【详解】 设有x个人，共分y两银子，根据题意得 故选：D． 【点睛】 本题主要考查列二元一次方程组，读懂题意是关键． 2．如图，，垂足为B，的度数比的度数的两倍少，设和的度数分别为，，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 此题中的等量关系有：①∠ABD+∠DBC=90°；②∠ABD=2∠DBC-36°． 【详解】 解：结合图形可得：， 故选：B． 【点睛】 根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组． 3．已知关于，的二元一次方程，其取值如下表，则的值为（ ） 5 A．16 B．17 C．18 D．19 【答案】C 【分析】 根据题意及表格中的数据列出关系式，计算即可求出p的值． 【详解】 解：根据题意得：， 整理②得：③ 将①代入③，得： 故选：C． 【点睛】 此题考查了代入法解二元一次方程组，正确理解题意列出方程组准确代入计算是解题关键． 4．新年来临，小兰要做玩偶小狗和小鱼作为新年礼物，她去市场买了36米布，每米布可以作小狗25个，或者小鱼40个，小兰将1只小狗和2只小鱼配成一套礼物，结果发现没有剩余，恰好配套做成礼物，若用米布做小狗，用y米布做小鱼，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 设用米布做小狗，用y米布做小鱼，根据“做小狗布料+做小鱼布料=36米”和“小鱼数量=2小狗数量”列方程即可求解． 【详解】 解：设用米布做小狗，用y米布做小鱼，则可列方程为． 故选：C 【点睛】 本题考查了根据题意列二元一次方程组，理解题意找出题目中数量关系是解题关键． 5．七（1）班全体同学进行了一次转盘得分活动．如图，将转盘等分成8格，每人转动一次，指针指向的数字就是获得的得分，指针落在边界则重新转动一次．根据小红、小明两位同学的对话，可得七（1）班共有学生（　　）人． A．38 B．40 C．42 D．45 【答案】A 【分析】 根据题意，分别假设未知数，再根据对话内容列出方程组，即可求解答案． 【详解】 解：设得3分，4分，5分和6分的共有x人，它们平均得分为y分，分两种情况： （1）得分不足7分的平均得分为3分， xy+3×2+5×1＝3（x+5+3）， xy﹣3x＝13①， （2）得3分及以上的人平均得分为4.5分， xy+3×7+4×8＝4.5（x+3+4）， 4.5x﹣xy＝21.5②， ①+②得1.5x＝34.5， 解得x＝2.3， 故七（1）班共有学生23+5+3+3+4＝38（人）． 故选：A． 【点睛】 考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是了解题意，根据数量关系列出方程组，即可求出结果． 6．已知方程组与有相同的解，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由题意可把原来两个方程组变为和，然后分别求解即可． 【详解】 解：由方程组与有相同的解，可把原来两个方程组变为和， ∴由方程组可得：， 把代入方程组可得：； 故选D． 【点睛】 本题主要考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键． 7．在方程组的解中，、的和等于4，则的平方根为（ ） A．5 B． C． D． 【答案】B 【分析】 把方程组的两个方程相加得7（x+y）=3m+1，运用x、y的和等于4，即可求出m的值，进而可得2m+7及其平方根． 【详解】 解：∵在方程组的解中，、的和等于4， ∴把方程组的两个方程相加得7x+7y=3m+1，即7（x+y）=3m+1， ∵x+y=4， ∴3m+1=7×4=28， ∴m=9， ∴2m+7=25， ∴2m+7的平方根为， 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是把方程组的两个方程相加得出3m+1的值． 二、填空题 8．《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，现在传世的共有三卷，卷中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，