专题4 二元一次方程（组）-2020-2021学年七年级数学下册期末复习提分攻略（人教版）

22020--2021学年七年级下册数学期末复习提分攻略（人教版） 专题4 二元一次方程（组） 一、选择题 1．下列选项是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据二元一次方程的定义，依次判断即可． 【详解】 解： A. 不是方程，不符合题意； B. 是二元一次方程，符合题意； C. 是分式方程，不符合题意； D. 是二元二次方程，不符合题意． 故选：B． 【点睛】 本题考查二元一次方程的定义．熟练掌握二元一次方程的定义是解题关键． 2．下列各组数值中，哪个是方程的解（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 本题较简单，只要用代入法把x，y的值一一代入，根据解的定义判断即可． 【详解】 解：A、将代入方程，得：左边＝1＋4＝5≠右边，故此选项不是方程的解，不符合题意； B、将代入方程，得左边＝－1＋6＝5≠右边，故此选项不是方程的解，不符合题意； C、将代入方程，得左边＝4＋2＝6＝右边，故此选项是方程的解，符合题意； D、将代入方程，得左边＝−2＋4＝2≠右边，故此选项不是方程的解，不符合题意． 故选：C． 【点睛】 此题考查了二元一次方程的解，解题关键掌握二元一次方程的解的定义及判断方法． 3．已知二元一次方程，用含的代数式表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据消元思想可直接进行求解． 【详解】 解：由二元一次方程，可得用含的代数式表示为； 故选D． 【点睛】 本题主要考查二元一次方程，熟练掌握二元一次方程的定义是解题的关键． 4．已知是关于、的方程的一个解，那么的值是（ ） A．-2 B． C．2 D． 【答案】B 【分析】 把x与y的值代入方程计算即可求出a的值． 【详解】 解：把代入方程x-ay=-4， 得-2-3a=-4， 解得a=． 故选：B． 【点睛】 此题考查了二元一次方程的解，掌握二元一次方程的解利用代入法求未知数的值式解题关键． 5．方程x+y＝4与2x﹣3y＝3的公共解是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 联立两方程组成方程组，求出方程组的解即可得到所求． 【详解】 解：联立得：， ①×3+②得：5x＝15， 解得：x＝3， 把x＝3代入①得：y＝1， 则方程组的解为． 故选：B． 【点睛】 本题考查二元一次方程组的解，掌握二元一次方程组的解法是解题关键． 6．若方程是关于x，y的二元一次方程，则a的值是    A． B． C．1 D．2 【答案】B 【分析】 由题意根据二元一次方程的定义得出a-2≠0且|a|-1=1，进而分析求出即可． 【详解】 解：∵方程是关于x、y的二元一次方程， ∴a-2≠0且|a|-1=1， 解得：a=-2， 故选：B． 【点睛】 本题考查二元一次方程的定义，熟练掌握并能根据二元一次方程的定义得出a-2≠0且|a|-1=1是解答此题的关键． 二、填空题 7．写出方程x+2y=8的一组正整数解是____． 【答案】x=2，y=3（答案不唯一） 【分析】 根据x+2y=8即可得出y=，结合x、y均为正整数即可得出x、y的值，任选一组解即可得出结论． 【详解】 解：∵x+2y=8， ∴y=， ∵x、y均为正整数， ∴当x=2时，y=3， 故答案为：x=2，y=3（答案不唯一）． 【点睛】 本题考查了二元一次方程的解，根据x、y均为正整数找出x、y的值是解题的关键． 8．方程是二元一次方程时，则a=____，b=____． 【答案】-1 4 【分析】 根据二元一次方程的定义列出关于a与b的方程，求出方程的解即可得到a与b的值． 【详解】 解：∵是二元一次方程， ∴a+2=1，b-3=1， ∴a=-1，b=4， 故答案为：-1，4． 【点睛】 此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握定义是解本题的关键． 9．如果是方程的一组解，那么式子的值是________． 【答案】16． 【分析】 根据方程解的定义，得到a-3b=-3，由=，代入计算即可． 【详解】 ∵是方程的一组解， ∴a-3b=-3， ∵=， ∴原式=10-2×（-3）=16， 故答案为：16． 【点睛】 本题考查了二元一次方程的解，求代数式的值，灵活运用方程解的定义，适当进行代数式的变形是解题的关键． 10．若，满足于，则的值为______． 【答案】2 【分析】 方程组两方程相加即可求出a+b的值． 【详解】 解： ①+②可得：， 所以． 故答案为2． 【点睛】 此题考查了解二元一次方程组，利用了加减特殊解法解代数式的值，本题的关键利用直接相加法求值，较为简便． 11．已知方程，用含的代数式表示为：_______． 【答案】 【分析】 根据等式的性质，先移项，使等号左边只有含项，再把系