专题1 平行线-2020-2021学年七年级数学下册期末复习提分攻略（人教版）

22020--2021学年七年级下册数学期末复习提分攻略（人教版） 专题1 平行线 一、选择题 1．如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为( ) A．55° B．60° C．65° D．70° 【答案】D 【分析】 根据平行线的性质求出∠3=∠1=40°，根据三角形的外角性质求出∠2=∠3+∠A，代入求出即可． 【详解】 ∵EF∥MN，∠1=40°，∴∠1=∠3=40°． ∵∠A=30°，∴∠2=∠A+∠3=70°． 故选D． 【点睛】 本题考查了平行线的性质，三角形外角性质的应用，能求出∠3的度数是解答此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等． 2．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（　　） A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等） C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补） D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等） 【答案】D 【解析】 因为∠DAM和∠CBM是直线AD和BC被直线AB的同位角,因为∠DAM＝∠CBM根据同位角相等,两直线平行可得AD∥BC，所以D选项错误,故选D. 3．如图，按各组角的位置判断错误的是（ ） A．∠1与∠4是同旁内角 B．∠3与∠4是内错角 C．∠5与∠6是同旁内角 D．∠2与∠5是同位角 【答案】C 【解析】 试题分析：A、∠1和∠A是同旁内角，说法正确； B、∠3和∠4是内错角，说法正确； C、∠5和∠6不是两条直线被第三条直线截成的角，说法错误； D、∠2和∠5是同位角，说法正确． 故选C． 考点：1.同位角2.内错角3.同旁内角． 4．如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1=30°，则∠2等于（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 【答案】D 【解析】 ∵直角三角板的直角顶点在直线a上，∠1=30°，∴∠3=60°． ∵a∥b，∴∠2=∠3=60°． 故选D． 5．如图,正方形ABCD中,AB=3,点E在边CD上,且CD=3DE,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF，则BG的长为（ ） A．1 B．2 C．1.5 D．2.5 【答案】C 【分析】 先求出DE、CE的长，再根据翻折的性质可得AD=AF，EF=DE，∠AFE=∠D=90°，再利用“HL”证明Rt△ABG和Rt△AFG全等，根据全等三角形对应边相等可得BG=FG，再设BG=FG=x，然后表示出EG、CG，在Rt△CEG中，利用勾股定理列出方程求出x=1.5，即可解答. 【详解】 ∵正方形ABCD中，AB=3，CD=3DE， ∴DE=×3=1，CE=3−1=2， ∵△ADE沿AE对折至△AFE， ∴AD=AF,EF=DE=1,∠AFE=∠D=90°， ∴AB=AF=AD， 在Rt△ABG和Rt△AFG中， ， ∴Rt△ABG≌Rt△AFG(HL)， ∴BG=FG， 设BG=FG=x，则EG=EF+FG=1+x，CG=3−x， 在Rt△CEG中,EG=CG+2， 即(1+x) =(3−x) +2， 解得,x=1.5， ∴CG=3−1.5=1.5， ∴BG=CG=1.5， 故选C 【点睛】 此题考查正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，解题关键在于求出DE、CE的长. 6．如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，两点分别与对应，若，则的度数是（） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 由题意，设，易证，构建方程即可解决问题． 【详解】 解：由翻折的性质可知：， ∵， ∴， 设，∵，则， ∵， ∴ 解得 ∴ 故答案为：72°． 【点睛】 本题考查了根据平行线的性质计算角的度数，利用翻折的性质是解题关键． 二、填空题 7．如图，∠ABC＝50°，∠ABD＝135°，BE平分∠ABC，BE⊥BF，则∠FBD的度数为_________． 【答案】20° 【解析】 【分析】 : 根据角平分线的定义,以及已知条件,求出∠COE的度数,进而求出∠FDB的度数. 【详解】 :,BE平分, , 又, 又, , 20° 因此，本题正确答案是: 20°. 【点睛】 本题主要考查了角平分线的定义以及垂直的定义. 8．如图，AB∥CD，∠B=160°，∠D=120°，则∠E=_________ 【答案】40° 【分析】 延长AB交DE于F，由平行线的性质得出同位角相等∠EFB=∠D=120°，再由三角形的外角性质即可求出∠E的度数． 【详解】 解：延长AB交DE于F， ∵AB∥CD，∠D=120