第5章 第3节 简单地轴对称图形-【黄冈金牌之路】2020-2021学年北师大版七年级下册初一数学·练闯考（教用）

３　简单的轴对称图形 第１课时　等腰三角形的性质 １．等腰三角形的性质: (１)等腰三角形是轴对称图形; (２)等腰三角形顶角的平分线、　底边上的中线　、 　底边上的高　重合,简称“三线合一”; (３)等腰三角形的两个底角　相等　,简称“　等边 对等角　”． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　练习１:如图,在△ABC中,AB＝AC,∠B＝７０°,则∠A 的度数是 (D　) A．７０° B．５５° C．５０° D．４０° 练习１图 　　　　 练习２图 ２．等边三角形的性质: (１)等边三角形的三条边都　 相等　; (２)等边三角形的各角　相等　,并且每一个角都等 于　６０°　; (３)等边三角形是特殊的等腰三角形,有　 三　条 对称轴,具有等腰三角形所具有的一切性质． 练习２:如图,过等边△ABC 的顶点A 作射线,若∠１ ＝２０°,则∠２的度数是 (A　) A．１００° B．８０° C．６０° D．４０° 知识点一:等腰三角形的性质 １．等腰直角三角形的一个底角的度数为 (B　) A．３０° B．４５° C．６０° D．９０° ２．(２０１８􀅰兰州)如图,AB∥CD,AD＝CD,∠１＝６５°, 则∠２的度数是 (A　) A．５０° B．６０° C．６５° D．７０° 第２题图 　　 第３题图 ３．如图,在△ABC中,点D 在BC 上,AB＝AD＝DC, ∠B＝８０°,则∠C的度数为 (B　) A．３０° B．４０° C．４５° D．６０° ４．如图,△ABC 中,AB＝AC,AD⊥ BC,垂 足 为 点 D,若 BC＝４cm, ∠BAC＝７０°,则 BD＝ 　２　cm, ∠BAD＝　３５°　． ５．如图,在△ABC中,AB＝AC,D 为BC 边上一点,连 接AD,若∠B＝３０°,∠DAB＝４５°,求∠DAC的度数． 解: 因 为 AB＝AC, ∠B＝ ３０°, 所以∠C＝３０°, 所以 ∠BAC＝１８０°－３０°－ ３０°＝１２０°, 因为∠DAB＝４５°, 所以∠DAC＝∠BAC－∠DAB＝１２０°－４５°＝７５°． 知识点二:等边三角形的性质 ６．等边三角形的对称轴有 (C　) A．１条 B．２条 C．３条 D．４条 第６题图 　　 第７题图 ７．如图,在正三角形 ABC 中,AD⊥BC 于点D,则 ∠BAD 的度数为 (B　) A．２０° B．３０° C．５０° D．６０° ８．(２０１８􀅰福建)如图,等边三角形ABC 中,AD⊥BC, 垂足 为 D,点 E 在线段 AD 上,∠EBC＝４５°,则 ∠ACE 等于 (A　) A．１５° B．３０° C．４５° D．６０° 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰７６􀅰 第五章　　　　　　　 ９．(２０１８􀅰湖州)如图,AD,CE 分别是△ABC 的中线 和角平分线．若 AB＝AC,∠CAD＝２０°,则∠ACE 的度数是 (B　) A．２０° B．３５° C．４０° D．７０° 第９题图 　　 第１０题图 １０．如图,等边三角形ABC中,BD＝CE,AD 与BE 相 交于点P,则∠APE 的度数是 (C　) A．４５° B．５５° C．６０° D．７５° １１．如图,在△ABC内有一点D,且DA＝DB＝DC,若 ∠DAB＝２０°,∠DAC＝３０°,则∠BDC的度数为 (A　) A．１００° B．８０° C．７０° D．５０° 第１１题图 　　 第１２题图 １２．如图所示,已知 AB＝A１B,A１C＝A１A２,A２D＝ A２A３,A３E ＝ A３A４,若 ∠B ＝ ２０°,则 ∠A４＝ 　１０°　． １３．如图,在等边三角形ABC的AC 边上取中点D,BC 的延长线上取一点E,使CE＝CD．试说明:∠DBC ＝∠E． 解:因为 △ABC 是等边三 角形, 所 以 ∠ABC ＝ ∠ACB ＝ ６０°,∠ACE＝１２０°． 因为D 为AC 中点, AB＝BE, 所以∠DBC＝∠DBA＝１２∠ABC＝３０°． 因为CE＝CD, 所以∠E＝∠EDC＝１２× (１８０°－∠ACE)＝３０°, 所以∠DBC＝∠E． １４．(２０１８􀅰绍兴)数学课上,张老师举了下面的例题: 例１　等腰