湖北省武汉市武昌区2021届高三5月质量检测数学试题（PDF版，含答案）

数学试题答案及评分细则 第 1页（共 8页） 武昌区 2021届高三年级 5月质量检测 数 学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．已知集合 A  {xR | x2  2x  0}， B {xR |1 x  4}，则 A B  A.{x | 0  x  4} B. {x | 0  x  4} C. {x |1 x  2} D. {x | 2  x  4} 2．已知向量 a=(1，3)，则下列向量中与 a垂直的是 A.(0，0) B.(-3，-1) C.(3，1) D.(-3，1) 3．复数 4i 1 3i 的虚部为 A.1 B. 1 C. i D. i 4．已知双曲线 C： 2 2 1( 0) 2 y x m  m    ，则 C的离心率的取值范围为 A. (1, 2) B. 1 2 m （，） C. ( 2,) D. （2，+) 5．2020年我国 832个贫困县全部“摘帽”，脱贫攻坚战取得伟大胜利. 湖北秭归是“中国脐橙之 乡”，全县脐橙综合产值年均 20 亿元，被誉为促进农民增收的“黄金果”. 已知某品种脐橙失去 的新鲜度h与其采摘后的时间 t（天）满足关系式：h  m a t . 若采摘后 10天，这种脐橙失去的 新鲜度为 10%，采摘后 20 天失去的新鲜度为 20%，那么采摘下来的这种脐橙在多长时间后失去 50%的新鲜度（已知 lg 2  0.3，结果四舍五入取整数） A. 23天 B. 33天 C. 43天 D. 50天 6．某班有 60 名学生参加某次模拟考试，其中数学成绩  近似服从正态分布 N (110,  2 )，若 P(100   110)=0.35，则估计该班学生数学成绩在 120分以上的人数为 A.10 B.9 C.8 D.7 7． (x 1 2 1)4 x  展开式中的常数项为 A．11 B．7 C．8 D．11 8．桌面上有 3 个半径为 2021 的球两两相外切，在其下方空隙中放入一个球，该球与桌面和三个 球均相切，则该球的半径是 A． 2021 4 B． 2021 3 C． 2021 2 D．2021 二、 选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分， 共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。 9．某学校为了促进学生德、智、体、美、劳全面发展，制订了一套量化评价标准．下表是该校 甲、乙两个班级在某次活动中的德、智、体、美、劳的评价得分（得分越高，说明该项教育 越好）．下列说法正确的是 A．甲班五项得分的极差为 1.5 B．甲班五项得分的平均数高于乙班五项得分的平均数 C．甲班五项得分的中位数大于乙班五项得分的中位数 D．甲班五项得分的方差小于乙班五项得分的方差 10．已知函数 ( ) sin sin( π ) 3 f x x x    0 （ ）在  0 π， 上的值域为 3[ 1] 2  ， ，则实数的值可 能取 A.1 B. 4 3 C. 5 3 D.2 11．已知 F为抛物线 C: y2  4x的焦点. 设 P是准线上的动点，过点 P作抛物线 C的两条切线，切 点分别为 A，B，线段 AB的中点为M，则 A．|AB|的最小值为 4 B．直线 AB过点 F C．PM y轴 D．线段 AB的中垂线过定点 12．已知实数 x，y，z满足 x  y  2z 1，且 2 2 1 2 1x  y  2 z  ，则下列结论正确的是 A． x的最小值为 4 5  B． z的最大值为 1 2 C． z的最小值为 1 5  D．xyz取最小值时 16 27 z 