【小马虎错题本】六年级数学下册错题专练（易错知识点+分层训练）-第五单元 数学广角——鸽巢问题 人教版（含答案）

人教版六年级数学下册错题专练 第五单元 数学广角——鸽巢问题 易错点1 对“鸽巢原理（二）”理解错误。 【错例1】判断：因为21+6=3……3 ，所以21个梨放进6个盘子里，总有1个盘子至少放进6个。（ ） 【错误答案】√ 【错误原因】本题错在把这个盘子至少放的梨的个数用“3（商）+3（余数）”计算得出，应该是“3（商）+1”。 【正确答案】× 【解题指导】“鸽巢原理（二）”中的“商+1”，“1”不是指余数。 夯实训练 1.袋子中有红、黄、蓝球各4个，至少任意拿出（ ）个球，才能保证某种颜色的球有2个。 A.3  B.4 C.5       D.7 2.盒子里有8个黄球，5个红球，至少摸________次一定会摸到红球。 3.妈妈准备了7只信封，在每只信封里都放了钱共100元，要求每一只信封里都放整元数，而且都不相同，那么钱放得最多的一只信封里至少放________元。 4.4支铅笔放入3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少要放________支铅笔。 5.在边长为的正方形内任意放入九个点，求证：存在三个点，以这三个点为顶点的三角形的面积不超过 。[来源:学+科+网] 6.一个玻璃瓶里一共装有44个弹珠，其中：白色的2个，红色的3个，绿色的4个，蓝色的5个，黄色的6个，棕色的7个，黑色的8个，紫色的9个。如果要求每次从中取出1个弹珠，从而得到2个相同颜色的弹珠，请问最多需要取几次？ 7.在张卡片上不重复地编写上～，请问至少要随意抽出几张卡片才能保证所抽出卡片上的数相乘后之乘积可被整除？ 8.一个口袋里分别有4个红球，7个黄球，8个黑球，为保证取出的球中有6个球颜色相同，则至少要取多少个小球？ 9.时钟的表盘上按标准的方式标着1，2，3，…，11，12这12个数，在其上任意做n个120°的扇形，每一个都恰好覆盖4个数，每两个覆盖的数不全相同。如果从这任做的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数，求n的最小值。 突破训练 1.任意15个中国人，至少有（ ）个人的属相一样。 A.2 B.3 C.4 D.5 2.把同样大小的红、黑、白三种颜色的球各9个放在同一个盒子里，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出________个球。 3.有红色和蓝色的水彩笔各5支，如果闭着眼睛，至少拿出________支，才能保证拿出的水彩笔中有2支是同色的。 4.如图，分别标有数字的滚珠两组，放在内外两个圆环上，开始时相对的滚珠所标的数字都不相同。当两个圆环按不同方向转动时，必有某一时刻，内外两环中至少有两对数字相同的滚珠相对。 5.如图，四只小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果。每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果。这样取出的糖果数最多有几种？请说明理由。 [来源:Z|xx|k.Com] 6.如下图①，ABCD四只小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果，每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果。要使1至13粒糖果全能取到，四只盘中应各有（ ）粒糖果。把各只盘中糖果的粒数填在下图②中。 7.从1，2，3，…，99，100这100个数中任意选出51个数。证明： （1）在这51个数中，一定有两个数互质； （2）在这51个数中，一定有两个数的差等于50； （3）在这51个数中，一定存在9个数，它们的最大公约数大于1。 [来源:学*科*网] 8.证明：在从1开始的前10个奇数中任取6个，一定有2个数的和是20。[来源:学科网] 9.从1，4，7，10，…，37，40这14个数中任取8个数，试证：其中至少有2个数的和是41。 参考答案 夯实训练[来源:学&科&网Z&X&X&K] 易错点1 对“鸽巢原理（二）”理解错误。 1.B 2.9 3.18 4.2 5.0.125。 6.总共有8种颜色的弹珠，要取出2个相同颜色的弹珠，最倒霉的情况就是前面8次取出的弹珠颜色都不一样，每种颜色各一个，这样第9次，不论取什么，一定可以保证有2个相同颜色的弹珠。所以最多需要取9次。 7.先取出1～100中所有的奇数，一共50个；再取出2、6，这52个数的乘积一定可以被4整除；答：至少要随意抽出52张卡片。 8.至少要取15个小球。 9.每个扇形覆盖4个数的情况可能是： （1，2，3，4），（5，6，7，8），（9，10，11，12）， （2，3，4，5），（6，7，8，9），（10，11，12，1）， （3，4，5，6），（7，8，9，10），（11，12，1，2）， （4，5，6，7），（8，9，10，11），（12