湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021年全国高等学校统一招生考试仿真模拟（三）数学试卷

绝密★启封前 2021年全国高等学校统一招生考试仿真模拟（三） 数 学 试 卷 考试时间：2021年 5月11日 下午3:00--5:00 试卷满分：150分 注意事项： 1．答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题纸上． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．非选择题的作答：用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 1、 单项选择题：本题包括8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合题意． 1．已知集合 ，集合，则 （ ） A． B． C． D． 2．已知圆 关于直线 对称，则圆C中以 为中点的弦长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．若双曲线 ( )的离心率为 ，则 （ ） A． B． C．4 D． 4．攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式.依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖.也有单檐和重檐之分.多见于亭阁式建筑，园林建筑. 贵阳名楼“甲秀楼”的上层轮廓可近似看作一个正四棱锥，若此正四棱锥的侧面积是底面积的3倍，则此正四棱锥的内切球半径与底面边长比为（ ） A． B． C． D． 5．17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为 的等腰三角形(另一种是顶角为 的等腰三角形).例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金 中， .根据这些信息，可得 （ ） A． B． C． D． 6．已知定义在 上的函数 ， ， ， ，则， ， 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 7．已知 、 是椭圆和双曲线的公共焦点， 是它们的一个公共交点，且 ，则椭圆和双曲线的离心率倒数之和的最大值为（ ） A． B． C．2 D． 8．已知 是可导的函数，且 ，对于 恒成立，则下列不等关系正确的是（ ） A． ， B．