[名校联盟]山西省广灵县第三中学七年级数学上册《31平方根》课件（5份）

学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ z.x.x.k 学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ 折纸游戏 如右图，有一边长为2的正方形 1）你能用它折一个面积为1的正方形吗？说说你是怎么折的。 2）  (合作学习）你能用它折一个面积为2的正方形吗？若能，说说你是怎么折的。 3)你知道这个面积为2的正方形的边长是多少吗？ 学科网 学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ 热身赛： 1、∵（ ）2=9 （ ）2=9 ∴（ ）2=9 2、（ ）2=16 （ ）2=0.25 （ ）2=  （ ）2=100 （ ）2=6 （ ）2=0 ±3 -3 3 ±4 ±0.5 ± ±10 ± 0 思考；上述各式子进行的是乘方运算吗？ 你认 为它们有什么共同特点？ 已知一个数的平方等于a，求这个数是多少。 学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ 知识点 一般地，如果一个数的平方等于a, 那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。记做± （读做正负根号a)，其中 叫做a的正平方根， 叫做a的负平方根,a叫做被开方数。 即a的平方根是± 。 由（±3）2 =9得，±3叫做9的平方根，也叫做9的二次方根，记做 ± =±3，其中3（即 ）叫做9的正平方根，- 3（即- ）叫做9的负平方根，9叫做被开方数。 学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ 考考你 （±4）2=16 （±0.5）2=0.25 （± ）2= （±10）2=100 （± ）2=6 （0）2=0 对照上式，分别说出16、0.25、 、100、6 、0的平方根。 1、你认为－1的平方根是多少？为什么？ 2、由此，你认为关于平方根都有那些结论？试着用自己的语言说说（合作学习） 。 z.x.x.k 学科网 想一想 学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ 一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 求一个数的平方根的运算叫做开平方。 知识点 学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ 开平方——求下列各数的平方根： （1）   1 （2）64 （3） （4）5 示例：∵（±1）2=1 ∴1的平方根是±1，即± =±1 解： 例题 （2）∵（±8）2=64 ∴64的平方根是±8，即± =±8 （3）∵（± ）2= ∴ 的平方根是± ，即± =± （4）5的平方根是± 学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ 知识点 正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根，一个数a (a≥0)的算术平方根记做 ，例如，7的算术平方根是 ， 的算术平方根是 0的算术平方根是0。 数a (a≥0)的算术平方根 是一个什么数？为什么？ 即 ≥0 (a≥0) （也称算术平方根具有双重非负性） 议一议 学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ 下列各数有没有平方根？如果有，求出它的算术平方根；如果没有，请说明理由：121， ,－0.36, 练一练 解：121的算术平方根是11，即 =11 的算术平方根是，即 = =2, 2的算术平方根是 。 －0.36没有算术平方根（负数没有平方根，当然也就没有算术平方根。 学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ 练习2 计算： =3 = -14 = ±0.9 = - ± z.x.x.k 学科网 学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ 1.本节课，我们都学了哪些知识？ 2.我们是通过什么方法或途径学习这些知识的？ 3.你还有什么问题吗？ 究竟等于多少?你知道 在哪两个整数之间吗？   学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！