押题精选20 力学解答题 -2021年高考物理108所名校押题精选

押题精选20 力学解答题 1．ETC是日前世界上最先进的路桥收费方式，它通过安装在车辆挡风玻璃上的车载电子标签与设在收费站ETC通道上的微波天线进行短程通信，利用网络与银行进行后台结算处理，从而实现车辆不停车就能支付路桥费的目的．2015年我国ETC已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间．假设一辆汽车以10m/s的速度驶向收费站，若进入人工收费通道，它从距收费窗口20m处开始减速，至窗口处恰好停止，再用10s时间完成交费；若进入ETC通道，它从某位置开始减速，当速度减至5m/s后，再以此速度匀速行驶5m即可完成交费．若两种情况下，汽车减速时加速度相同，求： （1）汽车进入ETC通道减速行驶的位移； （2）汽车从开始减速到交费完成，从ETC通道通行比人工收费通道节省的时间。 【答案】（1） （2） 【详解】(1)根据速度位移公式得，匀减速直线运动的加速度大小为 汽车在ETC收费通道，匀减速直线运动的位移为 (2)过人工收费通道,匀减速直线运动的时间为 汽车进入人工收费通道，从开始减速到交费完成所需的时间 t=4+10s=14s 汽车在ETC收费通道，匀减速运动的时间为 t1= =2s 匀减速运动的位移为 x1= =25−100−5m=15m 匀速行驶的时间为 t2= =1s 从开始减速到交费完成所需的时间为 t=t1+t2=3s 因为经过ETC通道匀减速运动的位移和匀速运动的位移之和等于经过人工收费通道的位移，可知节省的时间为 △t=t3+10−t=4+10−3=11s 2．对于不同类型的实物粒子，测量速率的方法往往是不同的，当然测量速率的方法也受到历史的局限性和实验室提供的仪器的限制。 （1）历史上，由于测量条件的限制，伽利略无法用直接测量运动速率的方法来寻找自由落体的运动规律。因此他设想用斜面来“冲淡”重力，“放慢”运动，而且把速率的测量转化为对路程和时间的测量，如图甲所示。实验中记录了小球沿光滑斜面在不同时间内相对于起始点的距离，如下表所示。则分析表中数据可知，小球在t=3T时刻的瞬时速度等于多少？（用已知量T、d表示） （2）带电粒子的速度有时可以利用速度选择器进行测量。如图乙所示，真空环境中平行放置的金属板间距为d，两板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，带电粒子以某一速度从两金属板的左侧中间沿平行于金属板面的方向射入两板间，当板间电压为U时，带电粒子恰好沿直线（图中虚线）穿越两板，不计带电粒子的重力，求它的速度大小？ （3）由于中子不带电，因此中子的速度无法直接使用速度选择器进行测量，可以采用碰撞的方法进行间接测量。假设一质量为m的低速中子与质量为M的静止原子核发生弹性正碰，利用速度选择器测量得出原子核的速度大小为v，求这个中子的速度大小？ 时间 0 T 2T 3T 4T 5T 6T 距离 0 d 4d 9d 16d 25d 36d 【答案】（1） ；（2） ；（3） 【详解】（1）小球在t=3T时刻的瞬时速度等于2T到4T时刻之间的平均速度，则 （2）带电粒子恰好沿直线穿越两板，则所受的电场力和洛伦兹力平衡，则 其中 解得 （3）质量为m的低速中子与质量为M的静止原子核发生弹性正碰，由动量守恒定律 由能量关系 解得 3．摩擦传动装置结构简单，容易制造，在生产生活中得到广泛应用。一种使用摩擦传动的变速箱，其内部结构可简化为图，薄壁圆筒1和薄壁圆筒2均可绕自身的光滑转轴转动，且它们的转轴平行。开始时圆筒2静止，圆筒1以角速度ω转动，某时刻使两圆筒相接触，由于摩擦，一段时间后两圆筒接触面间无相对滑动。圆筒1半径为R，质量为m1，圆筒2质量为m2。设两圆筒相互作用过程中无其他驱动力，不计空气阻力。求： (1)．两圆筒无相对滑动时圆筒2对圆1的摩擦力冲量I； (2)．从两圆筒接触到无相对滑动过程中圆筒1对圆筒2所做的功W。 【答案】(1). ；(2). 【详解】(1). 把圆筒壁的转动看成“直线”运动，设筒1的速度为 ，经t时间两圆筒壁共速为 ，由题 由动量守恒 对筒1，由动量定理 得 (2).接a问，对筒2，由动能定理： 得 4．如图甲所示，杂技运动员在固定的竖直金属杆上表演。当运动员开始表演时，它与金属杆接触处距离地面8.80m，运动员双腿夹紧金属杆倒立，并通过双腿对金属杆施加不同的压力来控制身体的运动。运动员整个下滑过程的v-t图像如图乙所示。已知运动员的质量为60.0kg，身高为1.68m，接触处距离头顶1.00m，身体与杆的夹角始终保持37°，若不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6求： （1）运动员下滑的最大速度； （2）运动员下滑过程克服摩擦力做的功； （3）运动员加速下滑和减速下滑过程的摩擦力大小之比