山西省太原市2021届高三三模数学（文）试题

太原市2021年高三年级模拟考试(三) 数学试卷(文科) 一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数 满足，则在复平面内与复数 对应的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2. 已知全集 ，集合 ， ，则下图阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 3. 设 EMBED Equation.DSMT4 R，则“ ＞1”是“ ＞1”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 4. 年初，新型冠状病毒（ ）引起肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某医疗机构开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示： 第 周 治愈人数 （单位：十人） 由上表可得 关于 的线性回归方程为 ，则此回归模型第 周的残差（实际值减去预报值）为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 5. 已知 ， 是两个不同的平面， ， 是两条不同的直线，则下列正确的结论是（ ） A. 若 ， ， ，则 B. 若 ， ， ，则 C. 若 ， ，则 D. 若 ， ， ，则 【答案】D 6. 古代中国的太极八卦图是以圆内的圆心为界，画出相同的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有阴眼，阴鱼的头部有阳眼，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律.图2（正八边形 ）是由图1（八卦模型图）抽象而得到，并建立如图2的平面直角坐标系，设 .则下列错误的结论是（ ） A. B. 以射线 为终边的角的集合可以表示为 C. 在以点 为圆心、 为半径的圆中，弦 所对的劣弧弧长为 D. 正八边形 的面积为 【答案】D 7. 已知实数 ， 满足 ， ，则下列正确的结论是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 8. 执行如图所示的程序框图，若 ，则输出的 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 9. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. 3 D. 2 【答案】A 10. 已知锐角 、 满足 ，则 的最小值为（ ） A. 4 B. C. 8 D. 【答案】C 11. 已知三棱台 中，三棱锥 体积为4，三棱锥 的体积为8，则该三棱台的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 12. 已知点 是双曲线 的左焦点，过原点的直线 与该双曲线的左右两支分别相交于点 ， ，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 现采用随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率，先由计算器给出0到9之间取整数的随机数，规定0，1，2表示没有击中目标，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数： 6011 3661 9597 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 7424 7610 4281 7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 根据以上数据估计该运动员射击4次至少击中3次目标的概率为_________. 【答案】 14. 若命题“ ， ”是假命题，则实数 的取值范围是___________. 【答案】 15. 已知实数 ， 满足 ，则 的取值范围是___________. 【答案】 16. 已知函数 ， ，若存在实数 ， ，使得 成立，则实数 ___________. 【答案】1 三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答. 17. 如图， ， ， 为山脚两侧共线的三点，在山顶 处测得这三点的俯角分别为 ， ， ，现计划沿直线 开通一条穿山隧道 ，经测量 ， ， . （1）求 的长； （2）求隧道 的长(精确到1 ).附： ； . 【答案】（1） ；（2） . 18. 为进一步保护环境，加强治理空气污染，某市环保监测部门对市区空气质量进行调研，随机抽查了市区100天的空气质量等级与当天空气中 的浓度(单位： )，整理数据得到下表： 的浓度 空气质量等级 1(优) 28 6 2 2(良) 5 7 8 3(