2021届河北省邯郸市高考三模数学试题（PDF版）

第 1 页 共 4 页 邯郸市 2021届高三第三次模拟考试 数 学 注意事项: 1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷 上无效。 3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1. 在复平面内,复数 1 1 i 的共轭复数对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知集合    22| log ( 1) 1 , 2 0A x x B x x x      | , 则 A B  A. { 2 3}x x ∣ B. { 1x x  ∣ 或 1}x  C. { 1x x  ∣ 或 3}x 2 D. R 3. 2020年疫情期间,某单位派出 4名抗疫志愿者投身前线为人民服务,现需要从中选出 3人分别 从事车辆信息统计、小区进出口人员登记、防护培训三项不同的工作,若甲不能进行防护培训工 作,则有选派方案 A．6种 B．12种 C．18种 D．24种 4. 函数 1 2 e( ) e 1 x x xf x    的图象大致为 5. 在 ABC 中,设 2 2| | | | 2AC AB AM BC       ,则动点M 的轨迹必通过 ABC 的 A．垂心 B．内心 C．重心 D．外心 6. 棱长为 1的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图,则图中三 角形(正四面体的截面)的面积是 A． 2 2 B． 3 2 C． 2 4 D． 3 4 第 2 页 共 4 页 7. 已知定点 ( ,0)P m ,动点Q在圆 2 2: 25O x y  上,线段 PQ的垂直平分线交直线OQ于点 M ,若动点M 的轨迹是双曲线,则m的取值可以为 A．6 B．5 C．4 D．3 8. 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,例如:四叶草曲线就是其中一种,其方程为  32 2 2 2x y x y  .给出下列四个结论，正确结论的序号是 ①曲线C有四条对称轴； ②曲线C上的点到原点的最大距离为 1 4 ； ③过曲线C第一象限上任意一点作两坐标轴的垂线与 两坐标轴围成的矩形面积最大值为 1 8 ； ④四叶草面积小于 4  . A.①② B.①③ C.①③④ D. ①②④ 二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分,共 20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得 5分,部分选对的得 2分，有选错的得 0分。 9. 已知 1x   ,那么下列不等式中,成立的是 A． 2 1 0x   B． 1 2x x    C． sin 0x x  D． cos 0x x  10. 已知函数 ( ) sin( )f x A x   （其中 0, 0,| |A      ） 的部分图象如图所示,则下列结论正确的是 A．函数 ( )f x 的最小正周期为 2  B．函数 ( )f x 的图象关于点 ( ,0) 12   对称 C．函数 ( )f x 在区间 , 3 6      上单调递增 D．若 6)= 6 5 f  ( ,则 4 4sin cos  的值为 3 5  11. 已知抛物线 2: 2C y x 的焦点为 F ,过点 F 的直线与抛物线交于 P ,Q两点,M 为线段 PQ 的中点,O为坐标原点,则下列结论中成立的有 A．M 的坐标可能为 (1, 2) B．坐标原点在以 PQ为直径的圆内 C．OP与OQ的斜率之积为定值 D．线段 PQ的最小值为 2 12. 设 *nN ,对1,2, ,n   的一个排列 1 2 ni i i ,如果当 s t 时,有 s ti i ,则称 ( , )s ti i 是排列 1 2 ni i i 的一个逆序,排列 1 2 ni i i 的所有逆序的总个数称为其逆序数．例如：对 1,2,3的一个排列 231,只 有两个逆序(2,1),(3,1),则排列 231的逆序数为 2．记 ( )nf k 为1,2, ,n   的所有排列中逆序数为 k的 全部排列的个数．则下列选项正确的是 A． 3 3(1) 1, (2) 2f f  B． 4 (2) 5f  C． 1(2) (2) ( 3)n nf f n n    D． (