训练03 动力学和能量观点的综合应用-突破2021年高考物理压轴大题专题针对训练

训练03 动力学和能量观点的综合应用 1．如图甲，有一固定在水平地面上倾角为37°、足够长的斜面，质量m=1kg的物块，受到一个沿斜面方向的外力F作用，从斜面底端以初速度v0=3m/s沿斜面向上运动，已知物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.4。利用DIS实验系统进行测量，得到物块向上运动过程中，一段时间内的v-t图像（如图乙所示）（g取10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。 (1)求物块向上运动过程中加速度的大小； (2)求物块所受的外力F； (3)对于物块由斜面底端运动到最高点的过程，通过计算说明物块损失的机械能ΔE、物块克服外力F做的功WF和物块克服摩擦力做的功W f三者之间的关系。 【答案】(1)10m/s2；(2) 0.8N，F的方向平行于斜面向下；(3) 【详解】 (1)由v-t图像，得 (2)由牛顿第二定律，得 将 ， 代入上式，得 将已知量代入，算得 所以F的大小是0.8N，F的方向平行于斜面向下。 (3)物块向上运动的最大位移 又 则 由 可见 2．如图所示，倾角为足够长的斜面体固定在水平地面上，轻弹簧下端固定在斜面的底端，质量为的物块放在斜面上，绕过斜面顶端定滑轮的细线一端连接在上，另一端连接在质量为的物块上，用手托着物块，使物块与轻弹簧刚好接触但不挤压，滑轮右边的细线与斜面平行，物块与斜面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为。迅速放手，当物块向上运动的距离时，细线断开，物块向上运动到最高点后又向下运动，压缩弹簧至最低点后，物块被反弹，至弹簧刚好恢复原长时物块的速度为零，，。求： (1)细线断开后物块向上运动的距离； (2)物块向下运动至与弹簧刚好接触时的速度大小及弹簧被压缩后具有的最大弹性势能。 【答案】(1)；(2)， 【详解】 (1)撤去手时，设物块向上运动的加速度为，对、整体，根据牛顿第二定律有 解得 当物块向上运动的距离时，速度为 细线断后，物块向上运动的加速度大小为 细线断后，物块继续向上运动的距离 (2)设物块向下运动至刚好与弹簧接触时速度大小为，根据动能定理 解得 物块压缩弹簧后至最低点，设弹簧的最大压缩量为，根据动能定理 物块被反弹后，根据能量守恒有 解得 3．如图所示，一质量为m，电荷量为的小球，以初速度沿两正对带电平行金属板左侧某位置水平向右射入两极板之间，离开时恰好由A点沿圆弧切线进入竖直光滑固定轨道ABC中。A点为圆弧轨道与极板端点连线的交点，CB为圆弧的竖直直径并与平行，竖直线的右边界空间存在竖直向下且大小可调节的匀强电场E。已知极板长为l，极板间距为d，圆弧的半径为R，，重力加速为g，，。不计空气阻力，板间电场为匀强电场，小球可视为质点。 (1)求两极板间的电势差大小； (2)当电场强度时，求小球沿圆弧轨道运动过程中的最大速度； (3)若要使小球始终沿圆弧轨道运动且能通过最高点C，求电场强度E的取值范围。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】 (1)小球在A点，由运动的合成与分解关系知： 小球的竖直分速度 小球在极板中,由平抛运动规律知 由牛顿第二定律知 由电场强度和电势差的关系知 联立得 (2)小球在A点速度 由于电场方向竖直向下，故小球在圆弧轨道运动时，到达B点时的速度最大，则从A到B，由动能定理得 ，又 联立得 (3)从A到C，由能量守恒得： 为使小球能过最高点，在C点有 可得 联立解得 4．如图所示，半径为R＝3m的光滑半圆轨道ABC与倾角θ＝37°的粗糙斜面轨道DC相切于C，圆轨道的直径AC与斜面垂直。A点左侧有一光滑平台，平台与A点的高度差h＝0.9m，平台上一弹簧水平放置，左端固定，右端与质量为m＝0.5kg的小滑块P接触但不连接。推动P压缩弹簧至某一位置后释放，P刚好从半圆轨道的A点切入半圆轨道内侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与A点等高的斜面轨道上D点，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力。求： (1)弹簧的最大弹性势能； (2)小滑块与斜面间的摩擦因数； (3)小滑块经过半圆轨道最低点B时，对轨道的压力的最小值。 【答案】(1)8J；(2)；(3)7N 【详解】 (1)小滑块离开平台做平抛运动，设此时速度为v0，则弹簧的最大弹性势能 小滑块到达A点时，速度与水平方向的夹角为θ 设竖直方向的速度为vy，则有 由几何关系得 联立解得 (2)小滑块从释放至到达D点，由能量守恒定律得 解得 (3)经判断可知滑块最终将在C点及与C点等高点之间的圆轨道上往复运动，这种情况下滑块经过B点的速度最小，对B点压力最小 设滑块经过B点的最小速度为v2，由机械能守恒定律得 在B点，由牛顿第二定律得 解得 由牛顿第三定律知，小滑块在B点对轨道压力的最小值为7N。 5．如图所示，电动传送带以恒定速度m/s顺