训练05 动量中的能量变化问题-突破2021年高考物理压轴大题专题针对训练

训练05 动量中的能量变化问题 1．如图所示，一倾角为θ的斜面固定在水平面上，质量为5m物块静止于斜面上O处。在距离O点h高处的斜面顶端从静止开始释放一个质量为m的小球，小球沿斜面下落过程中只与物块发生了一次弹性碰撞，一段时间后两者同时到达斜面底端。物块与斜面间的动摩擦因数等于tanθ，小球与斜面间摩擦忽略不计，重力加速度大小为g。求∶ （1）小球与物块刚碰撞后它们的速度v1、v2； （2）斜面的高度H。 【答案】（1），小球方向沿斜面向上，，物块速度沿斜面向下；（2） 【详解】 （1）设刚要碰撞时小球的速度为，根据机械能守恒有 在小球与物块的碰撞过程中，取沿斜面向下为正方向，根据动量守恒有 根据动能守恒有 联立解得 小球方向沿斜面向上，物块速度沿斜面向下。 （2）小球与物块碰撞后先沿斜面向上匀减速运动后沿斜面向下做匀加速运动，设加速度为a1，经时间运动到斜面底端，取沿斜面向下为正方向，根据牛顿运动定律有 根据运动学公式有 设碰撞后物块的加速度为a2，根据牛顿运动定律有 将μ=tanθ代入上式得 a2=0 即物块碰撞后沿斜面向下做匀速运动，于是有 联立解得 2．质量均为的两物块A和B，B与直立轻弹簧的上端相连接，弹簧下端固定在地上，平衡时，弹簧的压缩量为，如图所示，A从B正上方距离的P处自由落下，打在B上并立刻一起向下运动，但不粘连，到达最低点后又向上运动，且恰好能一起回到O点，若物块A质量变为，仍从P处自由落下，且A和B回到O点时，还有向上的速度，当A到达最高点时，弹簧恰好恢复原长，取求： （1）时弹簧的弹性势能； （2）物块A到达的最高点与O点间的距离； （3）从A和B分离至A到达最高点的过程中，弹簧对B的冲量大小。 【答案】（1）3J；（2）0.3m；（3）2.45N·s 【详解】 (1)设A、B质量均为1kg时，两者碰前A的速度为，碰后两者共同速度为 则A做自由落体运动有 解得 根据动量守恒定律有 解得 从碰后到一起回到O，系统机械能守恒，有 解得 (2)当、时，两者碰前A的速度仍为，碰后两者共同速度为，从碰后到一起回到O点时的速度为v，根据动量守恒和机械能守恒有 代入数据解得 ， A和B在O点分开后，A做竖直上抛运动，到达最高点时间为t，则有 解得 (3)B返回O点，速度大小不变，取向下为正方向，根据动量定理得 解得弹簧对B的冲量大小为 3．如图所示，长为L=0.4m的木板A静止在光滑的水平桌面上，A的右端放有物体B（可视为质点），一端连在A上的细绳，绕过固定在桌子边沿的轻质光滑定滑轮后，另一端连在小物体C上，设法用外力使A、B静止，此时C被悬挂着。A的右端距离滑轮足够远，C距离地面足够高。已知A的质量为3m，B的质量为6m，C的质量为m。现将C物体竖直向上拉0.8m，同时撤去固定A、B的外力。再将C无初速释放，细绳被拉直（细绳不可伸长且能承受足够大的拉力）的时间极短，此时A、C速度的大小立即都变为相等，最后发现B能从A上滑下、计算中可认为A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。求： （1）绳被拉直时，A、C速度的大小； （2）A、B之间动摩擦因数的取值范围。 【答案】(1)1m/s；(2)小于0.15 【详解】 (1)细绳拉直前瞬间，对C有 解得 细绳被拉直的瞬间，A与C相互作用，动量守恒，有 解得 (2)假设B刚好从A上离开，则对B有 对A、C有 且 联立可得 4．如图所示，光滑水平面上静置一滑板装置，质量为m1=16kg，其中AB段为光滑圆弧，半径R=0.4m，水平部分BC段粗糙，长度LBC=0.8m，CD段光滑，一轻质弹簧固定在滑板右端D处，弹簧处于自然长度时左端位于C点。质量m2=2kg的物块从A点由静止释放，物块与滑板BC段的动摩擦因数=0.1物块可视为质点，重力加速度g取10m/s2，求： （1）当物块滑至B点时，m1和m2的速度v1和v2分别是多少？ （2）物块在滑板上运动过程中，某时刻弹簧具有最大的弹性势能，则该时刻弹簧具有的弹性势能为多少？（以弹簧原长时弹性势能为零参考） （3）经过足够长时间，m1和m2达到稳定状态，则整个运动过程中，滑板m1的位移是多少？ 【答案】（1），；（2）6.4J；（3） 【详解】 (1)把物块和滑板看成一个系统满足动量守恒，有 根据能量守恒 联立并代入数据解得 (2)从开始到压缩到最短过程中，满足动量守恒 解得 根据能量守恒 联立并代入数据解得 (4)达到稳定过程中满足动量守恒 根据能量守恒 解得，说明滑块最终静止在C点，根据动量守恒 距离关系为 联立解得 5．如图，倾角的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上某位置固定有垂直于斜面的挡板P，质量kg的凹槽A在外力作用下静止在斜面上，凹槽A