26.2.3 求二次函数的表达式-2020-2021学年九年级下册初三数学【导与练】初中同步学习（华东师大版）

(2)函数图象如图所示 [变式]解:(1)设AE=am 所以n=2x+10 训练案 (3)因为y (x+1)2+2 由题意,得AE·AD=2BE·BC,AD=BC, 同理得,当10<x≤30时,n=-1.4x+44 基础巩固 所以平移后的函数表达式为 所以BE=AE=am, 所以销售量n与第x天之间的函数关系式为 2x+10(1≤x≤10), 1.B2.C3.B4D5.y=x2-4x+36.y=x2+2x (x+1-3)2+2 (x-2)2+2, 则AB=AE+BE=a+2a=2am 1.4x+44(10<x≤30) 4+c-9.解/-3 16a+c= (2)因为y=m-80 7.解:由题意 即y=-2x2+2x图象如图所示 由题意,得BC+EF+(AE+HG+DF+(BE+CF)=2BC+3AE 所以y与x的函数关系式为 2BE=2x+3a+2×a=80(m), (2x+10)(3x+15)-80(1≤x≤10) 所以抛物线的表达式为y= 所以a=20-1x (-1.4x+44)(3x+15)-80(10<x<15) 所以顶点D的坐标为(2,3) (-1.4x+44)(-x+75)-80(15≤x≤30) 6x2+60x+70(1≤x≤10) 所以y=AB·BC=÷a·x=(20 8解:(1)把(,0),(0,2)代入y=-2x2+bx+, 整理得y=-4.2x2+111x+580(10<x<15), 1.4x2-149x+3220(15≤x≤30) y=-x2+2x 所以y与x之间的函数关系式为y (3)当1≤x≤10时, 因为y=6x2+60x+70的对称轴为直线x= (2)因为y=-3x2+30x=-3(x-202+30 所以抛物线的函数表达式为y=-2x2-x 拔高提升 12解:(1)将点A(1,0)代入y=x2+bx-3, 所以当x=20时,y有最大值,最大值是300. 在对称轴的右侧y随x的增大而增大, (2)因为y=-3x2-x+3=-1(x+1)2+2 得1+b-3=0 训练案 所以x=10时,y取最大值,则y10=1270 解得b=2. 基础巩固 当10<x<15时 所以顶点坐标为(-1,2) 所以这个抛物线的表达式是y=x2+2x-3 1.C2.C3.y=2(10-1)24.55 因为y=-.2+1+50的对称轴是直线x=-=所以将抛物线y=-x2-x+号平移,使其顶点恰好落在原点 所以y=(x+1)2-4, 5.解:(1)因为y与x满足一次函数的关系,所以设y=kx+b 将点(12,1200),(13,1100)代入函数关系式,得 的一种平移方法:先向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位 所以顶点M的坐标为( 12k+b=1200, (2)因为y=(x+ 13k+b=1100, 所以在x=13时,y取得最大值,则y3=1313.2 所以拋物线的对称轴是直线x=-1. 设直线x=-1与x轴的交点为点B 解得k=-100 则点B的坐标为(-1,0),且∠MBA=90° 因为y=1.42-149x+320的对称轴为直线x2=2.8~能力边场数表达式为y=2 在Rt△ABM中,MB=4,AB=2, 所以y与x的函数关系式为 9.C10.B11.y=8x2-4x+2或y= 由勾股定理,得AM=MB2+AB2=16+4=20 y=-100x+2400 (2)设商家线上和线下的月利润总和为v元,则可得v=400(x 在对称轴的左侧y随x的增大而减小, 12.解:(1)把点A(4,0),B(1,3)代入拋物线y=ax2+bx,得 所以x=15时,y取最大值,则y15=1300 0=16a+4b AM=2 3=a+b. b=4 所以sin∠O OAM-MME-255 400(x-12)+(-100x+2400)(x-10) 综上,草莓销售第13天时,日销售利润y最大,最大值是1313.2元 3.求二次函数的表达式 所以抛物线表达式为y=-x2+4x =-100x2+3800x-28800 (2)点C的坐标为(3,3) 第5课时二次函数的应用 =-100(x-19)2+7300 预习案 又因为点B的坐标为(1,3), 预习案 因为-100<0, 1. y=ax+bx+ 所以BC=2. 所以当x=19时,有最大值,为7300, 2.y=a(x-h)2+k 二、1.y=a(x-h)2+k小大2.小 所以当线下售价定为19元/件时,月利涧总和最大,此时最大利 所以S△ABC=×2×3=3. 探究案 探究案 润是7300元 能力进阶 [例1]探究答案:y=ax2+bx+ 13解:(1)已知拋物线y=x2+bx+c经过点A(1,0),B(0,2) [例1]探究答案:1.5(80-x)5(80-x)-5x+500 a-b+c=-1