26.3 实践与探索-2020-2021学年九年级下册初三数学【导与练】初中同步学习（华东师大版）

作点B关于直线l的对称点B',连结AB (2)他能将球直接射入球门 即抛物线表达式为y=-x2+5. 交直线l于点P,此时PA+PB取得最小 把x=28代入x=10t,得t=2.8. 所以抛物线与x轴的交点坐标为(-1,0),(3,0) 值(如图所示) 所以当=28时,y=-16×282+5×2.8+0.5=2.25<2.44 当x=1时,y=,当x=时,y 在平面直角坐标系中,描点,连线画出二次函数的图象,如图 因为点B(4,1),直线l为y=-1, 所以点B的坐标为(4,-3) 所以他能将球直接射入球门 设直线AB的表达式为y=kx+b(k≠0), T[变式]解:(1)因为h=26,球从O点正上方2m的A处发出, (.),(量 在抛物线上 所以y=a(x-6)2+h过点(0,2), 将A(÷)(,一3代人y一b+ 当竖直摆放5个圆柱形桶时,桶高为×5 所以2=a(0-6)2+2.6 6-5-4-3-2 因为。<,且。< 16 解得 所以网球不能落入桶中 4k+b=-3. 故y与x的表达式为y=-0(x-6)2+2.6 (2)设竖直摆放圓柱形桶m个时,网球可以落入桶内, (2)由图象,知①当x<-1或x>3时,y>0 所以直线AB的表达式为y= (2)当x=9时,y=-m(x-6)2+26=245>243 由题意,得5≤m≤, ②当0<x<4时,-2≤y< 所以球能越过球网 训练案 当y=0时,60(x-6)2+2.6=0, 解得x=28 因为m为整数,所以m的值为8,9,10,11,12 基础巩固 解得x1=6+2√39,x2=6-2√39(舍去) 所以当竖直摆放圆柱形桶8,9,10,11或12个时,网球可以落入桶内 1.C2.C3.A4.25.x<-1或x>5 所以点P的坐标为 因为6+2√39>18 第2课时二次函数与一元二次方程及不等式的关系 6.x1=-1,x2=3 所以球会出界 7.解:(1)因为二次函数的图象与x轴有两个交点 预习案 26.3实践与探索 所以△=22+4m>0,解得m>-1 基础巩固 无解x<x1或x> 即m的取值范围是m>-1. 第1课时现实生活中的抛物线 1.B2.2.25 (2)因为二次函数的图象过点A(3,0 预习案 3.解:(1)y=-3x2+3x+1= 探究案 所以0=-9+6+m 、1.平面直角坐标系2.坐标3.表达式4.函数表达式 解得m=3 1. y=ax2 2. y=ax'tc 3 y=a(r-h)2 4. y=ax2+bx 所以当2时,有最大!Q [例1]探究答案:1.>2. 所以二次函数的表达式为y=-x2+2x+3 探究案 (1)证明:y=(x-m)2-(x-m) 能力进阶 所以演员弹跳离地面的最大高度是4.75米 [例1]探究答案:1.函数表达式2.坐标 =x2-(2m+1)x+m2+m, 8.-3≤a≤1 (2)能表演成功,理由如下 解:建立直角坐标系如图 对于一元二次方程x2-(2m+1)x+m2+m=0 设抛物线所对应的函数表达式为y=ax2+ 当x=4时,y=-5 42+3×4+1=-9.6+13=3.4 因为△=[-(2m+1)]2-4(m2+m)=1>0, 10.(1)证明:因为y=2(x-1)(x-m-3)=2x2-(2m+8)x+ bx(a≠0) 所以方程有两个不相等的实数根 2m+6, 由题意,知B,C两点的坐标分别为 即点B(4,34)在抛物线y=-5x2+3x+1上 所以不论m为何值,该抛物线与x轴一定有两个公共点 所以△=[一(2m+8)]2-4×2(2m+6)=4m2+32m+64 B(18,0),C(17,1.7) 所以能表演成功 (2)解:因为x= 16m-48=4m2+16m+16=(2m+4)2≥0 把B,C两点的坐标代入函数表达式y=ax2+bx,得能力进阶 所以不论m为何值,方程2x2-(2m+8)x+2m+6=0总有实 182a+18b=0, 所以抛物线的函数表达式为y=x2-5x+6 172a+17b=1.7 b=1.8 5解:(1)设水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为 [变式](1)解:因为二次函数y=2x2+8x+m的图象与x轴只有 所以不论m为何值,该函数的图象与x轴总有公共点 所以抛物线所对应的函数表达式为y=-0.1x2+1.8x= y=a(x-3)2+5(a≠0), 个公共点, (2)解:当x=0时,y=2(x-1)(x-m-3)=2m+6, 将(8,0)代入y=a(x-3)2+5,得25a+5=0 所以△=b2-4ac=64-8m=0, 所以该大门的高h为8.1m 解得a= 解得m=8. 所以该函数的图象与y轴交点的纵坐标为2m+6 所以当2m+6>0,即m>-3时,该函数的图象与y轴的交点在 [变式