专题03 单个、多个物体的多运动过程传送带模型-挑战2021年高考物理压轴题

专题三：单个、多个物体的多运动过程传送带模型 1．水平传送带模型 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景1 ①可能一直加速 ②可能先加速后匀速 情景2 ①v0>v，可能一直减速，也可能先减速再匀速 ②v0＝v，一直匀速 ③v0<v，可能一直加速，也可能先加速再匀速 情景3 ①传送带较短时，滑块一直减速到达左端 ②传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端．若v0>v，返回时速度为v，若v0<v，返回时速度为v0 2.倾斜传送带模型 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景1 ①可能一直加速 ②可能先加速后匀速 情景2 ①可能一直匀速 ②可能一直加速 3.模型特点 传送带问题的实质是相对运动问题，这样的相对运动将直接影响摩擦力的方向． 4．解题关键 (1)理清物体与传送带间的相对运动方向及摩擦力方向是解决传送带问题的关键． (2)传送带问题还常常涉及临界问题，即物体与传送带达到相同速度，这时会出现摩擦力改变的临界状态，对这一临界状态进行分析往往是解题的突破口． 1．基本思路 (1)将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由“衔接点”连接． (2)对各“衔接点”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力图和过程示意图． (3)根据“子过程”“衔接点”的模型特点选择合适的物理规律列方程． (4)分析“衔接点”速度、加速度等的关联，确定各段间的时间关联，并列出相关的辅助方程． (5)联立方程组，分析求解，对结果进行必要的验证或讨论． 2．解题关键 (1)注意应用v－t图象和情景示意图帮助分析运动过程． (2)抓住两个分析：受力分析和运动过程分析． 题型一：传送带模型 例1　(多选)(2019·福建泉州市5月第二次质检)如图4，一足够长的倾斜传送带顺时针匀速转动．一小滑块以某初速度沿传送带向下运动，滑块与传送带间的动摩擦因数恒定，则其速度v随时间t变化的图象可能是(　　) 图4 答案　BC 解析　设传送带倾角为θ，动摩擦因数为μ，若mgsin θ>μmgcos θ，合力沿传送带向下，小滑块向下做匀加速运动；若mgsin θ＝μmgcos θ，沿传送带方向合力为零，小滑块匀速下滑；若mgsin θ<μmgcos θ，小滑块所受合力沿传送带向上，小滑块做匀减速运动，当速度减为零时，开始反向加速，当加速到与传送带速度相同时，因为最大静摩擦力大于小滑块重力沿传送带向下的分力，故小滑块随传送带做匀速运动，A、D错误，B、C正确． 变式1　(多选)(2019·陕西榆林市第三次测试)如图5所示，绷紧的水平传送带足够长，且始终以v1＝2 m/s的恒定速率顺时针运行．初速度大小为v2＝3 m/s的小墨块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小墨块滑上传送带开始计时，小墨块在传送带上运动5 s后与传送带的速度相同，则(　　) 图5 A．小墨块未与传送带速度相同时，受到的摩擦力方向水平向右 B．小墨块的加速度大小为0.2 m/s2 C．小墨块在传送带上的痕迹长度为4.5 m D．小墨块在传送带上的痕迹长度为12.5 m 答案　AD 解析　小墨块未与传送带速度相同时，相对传送带向左运动，受到传送带的摩擦力方向水平向右，故A正确．小墨块在摩擦力的作用下做匀变速运动，小墨块在传送带上运动5 s后与传送带的速度相同，故a＝＝＝1 m/s2，方向向右，故B错误．小墨块向左做匀减速运动时，对小墨块有：0＝v2－at1，x1＝t1，联立解得：x1＝4.5 m，小墨块向左减速的过程中，传送带的位移为：x2＝v1t1＝6 m；小墨块向右做匀加速运动时，对小墨块有：v1＝at2，x1′＝t2，联立解得x1′＝2 m，对传送带有：x2′＝v1t2＝4 m，因而小墨块在传送带上的痕迹长度为：x＝(x1＋x2)＋(x2′－x1′)＝12.5 m，故C错误，D正确． 题型二：滑块木板模型 1．模型特点 “滑块—木板”模型类问题中，滑动摩擦力的分析方法与“传送带”模型类似，但这类问题比传送带类问题更复杂，因为木板受到摩擦力的影响，往往做匀变速直线运动，解决此类问题要注意从速度、位移、时间等角度，寻找各运动过程之间的联系． 2．解题关键 (1)临界条件：使滑块不从木板的末端掉下来的临界条件块到达木板末端时的速度与木板的速度恰好相同． (2)问题实质：“板—块”模型和“传送带”模型一样，本质上都是相对运动问题，要分别求出各物体相对地面的位移，再求相对位移． 例1　(2019·贵州毕节市适应性监测(三))一长木板置于粗糙水平地面上，木板右端放置一小物块，如图6所示．木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，物块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4.t＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向墙壁运动，当t＝1 s时，木板以速度v1＝4 m