11.3简谐运动的回复力和能量-2020-2021学年高二物理课时同步练（人教版选修3-4）

选修3-4 第十一章 机械振动 第三节 简谐运动的回复力和能量 一、单选题 1．（2021·北京西城区·高三一模）用小球和轻弹簧组成弹簧振子，使其沿水平方向振动，振动图像如图所示，下列描述正确的是（　　） A．1~2s内，小球的速度逐渐减小，加速度逐渐增大 B．2~3s内，弹簧的势能逐渐减小，弹簧弹力逐渐增大 C．t =4s时，小球的动能达到最大值，弹簧的势能达到最小值 D．t =5s时，弹簧弹力为正的最大值，小球的加速度为负的最大值 【答案】C 【解析】A．由图可知，1~2s内小球的位移减小，说明弹性势能转化为动能即速度增大，由 可知，加速度减小，故A错误； B．由图可知，2~3s内小球的位移增大，说明动能转化弹性势能即弹性势能增大，弹簧弹力逐渐增大，故B错误； C．由图可知，t =4s时，小球位于平衡位置此时动能最大，由能量守恒可知，弹簧的势能达到最小值，故C正确； D．t =5s时，小球的位移正向最大，则弹簧弹力为负的最大值，小球的加速度为负的最大值，故D错误。 故选C。 2．（2021·浙江衢州市·高三二模）在科幻电影《全面回忆》中有一种地心车，无需额外动力就可以让人在几十分钟内到达地球的另一端，不考虑地球自转的影响、车与轨道及空气之间的摩擦，乘客和车的运动为简谐运动，则（　　） A．乘客做简谐运动的回复力是由车对人的支持力提供的 B．乘客达到地心时的速度最大，加速度最大 C．乘客只有在地心处才处于完全失重状态 D．乘客所受地球的万有引力大小与到地心的距离成正比 【答案】D 【解析】A．乘客做简谐运动的回复力是由地球对乘客的万有引力提供的，故A错误； B．乘客达到地心时的速度最大，加速度为零，因为地心处乘客所受引力的合力为零，故B错误； C．乘客只受地球引力的作用，全程处于完全失重状态，故C错误； D．乘客做简谐运动，地心处为平衡位置，由简谐运动的受力特点可知，乘客所受地球的万有引力大小与到地心的距离成正比，故D正确。 故选D。 3．（2021·江苏南京市·高二月考）如图所示，弹簧上端固定一质量为m的小球，小球在竖直方向做振幅为A的简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，则小球在振动过程中（　　） A．小球的最大动能应等于mgA B．弹簧的弹性势能和小球动能的总和保持不变 C．弹簧的最大弹性势能等于2mgA D．小球在最低点时的弹力大于2mg 【答案】C 【解析】AD．小球静止不动的位置是平衡位置，上下振动过程中，振幅为 在平衡位置时，动能最大，重力势能减少mgA，转化为动能和弹性势能，在最低点弹力等于2mg，AD错误； BC．在小球上下振动过程中，小球动能、弹性势能、重力势能三者总和保持不变，弹簧的最大弹性势能由重力势能转化而来为2mgA，C正确，B错误； 故选C。 4．（2021·山东省滕州市第二中学高二月考）如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块静止在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量。当细线突然断开后，两物块都做简谐运动，在运动过程中，下列判断不正确的是（　　） A．甲的振幅等于乙的振幅 B．甲的周期小于乙的周期 C．甲的最大加速度小于乙的最大加速度 D．甲的最大速度小于乙的最大速度 【答案】B 【解析】A．线未剪断前，两根弹簧的伸长量相同，即离开平衡位置的最大距离相同，振幅相等，A正确，不符合题意； BD．甲、乙的最大弹性势能相同，由于振动过程机械能守恒，物块运动至平衡位置的动能也相同，甲的质量大于乙的质量，甲的最大速度小于乙的最大速度，故甲总体运动较慢，周期较大，B错误，符合题意，D正确，不符合题意； C．位移最大时加速度最大，由牛顿第二定律可得 可知，甲的最大加速度较小，C正确，不符合题意。 故选B。 5．（2021·江苏高三专题练习）质量为 kg的小球静止在O点，现用手竖直向上托起小球至A点，使弹簧处于原长状态，如图甲所示。 时放手，小球在竖直方向上A、B之间运动，其位移x随时间t的变化如图乙所示，g取 ，下列说法正确的是（　　） A．小球在 时速度向上 B．小球在 时加速度向下 C．小球从A到B过程中，弹簧的弹性势能一直增大 D．该弹簧的劲度系数为100N/cm 【答案】C 【解析】A．小球在0～1s时间内向下运动，所以 时速度向下，A错误； B. 小球在1s～1.5s时间内从静止开始向上加速运动，1.5s末运动到平衡位置时速度最大，加速度向上，所以 时加速度向上，B错误； C. 小球从A到B过程中，弹簧的形变量增大，弹簧的弹性势能一直增大，C正确； D. 因为质量为 kg的小球静止在O点，根据平衡条件得 解得 ，D错误。 故选C。 6．（2021·江苏常州市·高三期末）如图所示，真空中有两个固定的等量带正电的点电荷，O点是二者连线的中点，以O点为圆心的圆与连